扭矩跟推力的推導，我感覺不對

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電梯直達

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發(fā)表于 2014-9-19 15:00:03 | 只看該作者 |倒序瀏覽 |閱讀模式

勻速運行，非精確計算可以套用以下公式：Ta=（Fa*I）/（2*3.14*n1）
4 P* Q! {& B# Y q' x+ |7 c式中
Ta：驅(qū)動扭矩kgf.mm；
Fa：軸向負載N（Fa=F+μmg， F：絲杠的軸向切削力N，μ：導向件的綜合摩擦系數(shù)，m：移動物體重量(工作臺+工件)kg，g:9.8 ）；
I：絲杠導程mm；
n1：進給絲杠的正效率。

計算舉例：

假設工況：水平使用，伺服電機直接驅(qū)動，2005滾珠絲杠傳動，25滾珠直線導軌承重和導向，理想安裝，垂直均勻負載1000kg，求電機功率：

Fa=F+μmg，設切削力不考慮，設綜合摩擦系數(shù)μ=0.01，得Fa=0.01*1000*9.8=98N；

Ta=（Fa*I）/（2*3.14*n1），設n1=0.94，得Ta=98*5/5.9032≈83kgf.mm=0.83N.M （問題就是這里 83kgf.mm 怎么會等于0.83N.M了呢不是應該/1000么？）

根據(jù)這個得數(shù)，可以選擇電機功率。以臺灣產(chǎn)某品牌伺服為例，查樣本得知，額定扭矩大于0.83N.M的伺服電機是400W。（200W是0.64N.M，小了。400W額定1.27N.M，是所需理論扭矩的1.5倍，滿足要求）

當然咯，端部安裝部分和滾珠絲杠螺母預壓以及潤滑不良會對系統(tǒng)產(chǎn)生靜態(tài)扭矩，也稱初始扭矩，實際選擇是需要考慮的。另外，導向件的摩擦系數(shù)不能單計理論值，比如采用滾珠導軌，多套裝配后的總摩擦系數(shù)一定大于樣本參數(shù)。而且，該結(jié)果僅考慮驅(qū)動這個靜止的負載，如果是機床工作臺等設備，還要考慮各向切削力的影響。

若考慮加速情況，較為詳細的計算可以參考以下公式（個人整理修正的，希望業(yè)內(nèi)朋友指點）：

水平使用滾珠絲杠驅(qū)動扭矩及電機功率計算：

實際驅(qū)動扭矩：T=(T1+T2)*e

T：實際驅(qū)動扭矩；

T1：等速時的扭矩；

T2：加速時的扭矩；

e：裕量系數(shù)。

等速時的驅(qū)動扭矩：T1=（Fa*I）/（2*3.14*n1）

T1：等速驅(qū)動扭矩kgf.mm；
Fa：軸向負載N【Fa=F+μmg， F：絲杠的軸向切削力N，μ：導向件綜合摩擦系數(shù)，m：移動物體重量(工作臺+工件)kg，g:9.8 】；
I：絲杠導程mm；
n1：進給絲杠的正效率。

加速時的驅(qū)動扭矩：T2=T1+J*W

T2:加速時的驅(qū)動扭矩kgf.m;

T1:等速時的驅(qū)動扭矩kgf.m;

J:對電機施加的慣性轉(zhuǎn)矩kg.m2【J=Jm+Jg1+(N1/N2)2*［Jg2+Js+m(1/2*3.14)2］】

W:電機的角加速度rad/s2;

Jm:電機的慣性轉(zhuǎn)矩kg.m2;

Jg1:齒輪1的慣性轉(zhuǎn)矩kg.m2;

Jg2:齒輪2的慣性轉(zhuǎn)矩kg.m2;

Js:絲杠的慣性轉(zhuǎn)矩kg.m2

（電機直接驅(qū)動可忽略Jg1 、Jg2）

若采用普通感應電機，功率根據(jù)以下公式計算：

P=TN/9549

P：功率；T：扭矩；N：轉(zhuǎn)速

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塔格奧

2^#

發(fā)表于 2014-9-19 15:29:59 | 只看該作者

計算折合到電機上的負載轉(zhuǎn)矩的方法如下：
1、水平直線運動軸：

9.8*µ•W&#8226

B
TL=    2π•R•η    （N•M）
式  PB：滾珠絲桿螺距（m）
µ：摩擦系數(shù)
η：傳動系數(shù)的效率
               1/R：減速比
               W:工作臺及工件重量（KG）
2、垂直直線運動軸：

9.8*（W-WC）PB
TL=    2π•R•η          （N•M）
式  WC：配重塊重量（KG）

3、旋轉(zhuǎn)軸運動：
                  T1
            TL= R•η       （N•M）
式  T1：負載轉(zhuǎn)矩（N•M）
二：負載慣量計算
與負載轉(zhuǎn)矩不同的是，只通過計算即可得到負載慣量的準確數(shù)值。不管是直線運動還是旋轉(zhuǎn)運動，對所有由電機驅(qū)動的運動部件的慣量分別計算，并按照規(guī)則相加即可得到負載慣量。由以下基本公式就能得到幾乎所有情況下的負載慣量。
1、柱體的慣量


                                          D(cm）

L（cm）
由下式計算有中心軸的援助體的慣量。如滾珠絲桿，齒輪等。
πγD4L    （kg•cm•sec2）或       πγ•L•D4（KG•M2）
JK= 32*980                         JK=       32

式  γ：密度（KG/CM3）          鐵：γ〧7.87*10-3KG/CM3=7.87*103KG/M3
                                 鋁：γ〧2.70*10-3KG/CM3=2.70*103KG/M3
JK：慣量（KG•CM•SEC2）（KG•M2）
D：圓柱體直徑（CM）•（M）
      L：圓柱體長度（CM ）•（M）
2、運動體的慣量
用下式計算諸如工作臺、工件等部件的慣量
   W    PB    2
JL1= 980 2π                   （KG•CM•SEC2）


                           PB 2
   =W       2π          （KG•M2）

式中：W：直線運動體的重量（KG）
PB：以直線方向電機每轉(zhuǎn)移動量（cm）或（m）
3、  有變速機構(gòu)時折算到電機軸上的慣量
1、

Z2

      J    JO
Z1

KG•CN：齒輪齒數(shù)

  Z1 2
JL1=       Z2          *J0       （KG•CM•SEC2）（KG•M2）

三、運轉(zhuǎn)功率及加速功率計算
在電機選用中，除慣量、轉(zhuǎn)矩之外，另一個注意事項即是電機功率計算。一般可按下式求得。
1、轉(zhuǎn)功率計算

2π•Nm•TL
P0=    60       （W）
式中：P0：運轉(zhuǎn)功率（W）
Nm：電機運行速度（rpm）
TL：負載轉(zhuǎn)矩（N•M）
2、速功率計算
            2π•Nm 2 JL
Pa=    60          Ta

式 Pa ：加速功率（W）
Nm：電機運行速度（rpm）
Jl：負載慣性    （KG•M2）
Ta：加速時間常數(shù)（sec）