扭矩跟推力的推導，我感覺不對

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電梯直達

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發表于 2014-9-19 15:00:03 | 只看該作者 |倒序瀏覽 |閱讀模式

勻速運行，非精確計算可以套用以下公式：Ta=（Fa*I）/（2*3.14*n1） ; H; v% o: t% c; O. r& N
式中
Ta：驅動扭矩kgf.mm；
Fa：軸向負載N（Fa=F+μmg， F：絲杠的軸向切削力N，μ：導向件的綜合摩擦系數，m：移動物體重量(工作臺+工件)kg，g:9.8 ）；
I：絲杠導程mm；
n1：進給絲杠的正效率。

計算舉例：

假設工況：水平使用，伺服電機直接驅動，2005滾珠絲杠傳動，25滾珠直線導軌承重和導向，理想安裝，垂直均勻負載1000kg，求電機功率：

Fa=F+μmg，設切削力不考慮，設綜合摩擦系數μ=0.01，得Fa=0.01*1000*9.8=98N；

Ta=（Fa*I）/（2*3.14*n1），設n1=0.94，得Ta=98*5/5.9032≈83kgf.mm=0.83N.M （問題就是這里 83kgf.mm 怎么會等于0.83N.M了呢不是應該/1000么？）

根據這個得數，可以選擇電機功率。以臺灣產某品牌伺服為例，查樣本得知，額定扭矩大于0.83N.M的伺服電機是400W。（200W是0.64N.M，小了。400W額定1.27N.M，是所需理論扭矩的1.5倍，滿足要求）

當然咯，端部安裝部分和滾珠絲杠螺母預壓以及潤滑不良會對系統產生靜態扭矩，也稱初始扭矩，實際選擇是需要考慮的。另外，導向件的摩擦系數不能單計理論值，比如采用滾珠導軌，多套裝配后的總摩擦系數一定大于樣本參數。而且，該結果僅考慮驅動這個靜止的負載，如果是機床工作臺等設備，還要考慮各向切削力的影響。

若考慮加速情況，較為詳細的計算可以參考以下公式（個人整理修正的，希望業內朋友指點）：

水平使用滾珠絲杠驅動扭矩及電機功率計算：

實際驅動扭矩：T=(T1+T2)*e

T：實際驅動扭矩；

T1：等速時的扭矩；

T2：加速時的扭矩；

e：裕量系數。

等速時的驅動扭矩：T1=（Fa*I）/（2*3.14*n1）

T1：等速驅動扭矩kgf.mm；
Fa：軸向負載N【Fa=F+μmg， F：絲杠的軸向切削力N，μ：導向件綜合摩擦系數，m：移動物體重量(工作臺+工件)kg，g:9.8 】；
I：絲杠導程mm；
n1：進給絲杠的正效率。

加速時的驅動扭矩：T2=T1+J*W

T2:加速時的驅動扭矩kgf.m;

T1:等速時的驅動扭矩kgf.m;

J:對電機施加的慣性轉矩kg.m2【J=Jm+Jg1+(N1/N2)2*［Jg2+Js+m(1/2*3.14)2］】

W:電機的角加速度rad/s2;

Jm:電機的慣性轉矩kg.m2;

Jg1:齒輪1的慣性轉矩kg.m2;

Jg2:齒輪2的慣性轉矩kg.m2;

Js:絲杠的慣性轉矩kg.m2

（電機直接驅動可忽略Jg1 、Jg2）

若采用普通感應電機，功率根據以下公式計算：

P=TN/9549

P：功率；T：扭矩；N：轉速

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塔格奧

2^#

發表于 2014-9-19 15:29:59 | 只看該作者

計算折合到電機上的負載轉矩的方法如下：
1、水平直線運動軸：

9.8*µ•W&#8226

B
TL=    2π•R•η    （N•M）
式  PB：滾珠絲桿螺距（m）
µ：摩擦系數
η：傳動系數的效率
               1/R：減速比
               W:工作臺及工件重量（KG）
2、垂直直線運動軸：

9.8*（W-WC）PB
TL=    2π•R•η          （N•M）
式  WC：配重塊重量（KG）

3、旋轉軸運動：
                  T1
            TL= R•η       （N•M）
式  T1：負載轉矩（N•M）
二：負載慣量計算
與負載轉矩不同的是，只通過計算即可得到負載慣量的準確數值。不管是直線運動還是旋轉運動，對所有由電機驅動的運動部件的慣量分別計算，并按照規則相加即可得到負載慣量。由以下基本公式就能得到幾乎所有情況下的負載慣量。
1、柱體的慣量


                                          D(cm）

L（cm）
由下式計算有中心軸的援助體的慣量。如滾珠絲桿，齒輪等。
πγD4L    （kg•cm•sec2）或       πγ•L•D4（KG•M2）
JK= 32*980                         JK=       32

式  γ：密度（KG/CM3）          鐵：γ〧7.87*10-3KG/CM3=7.87*103KG/M3
                                 鋁：γ〧2.70*10-3KG/CM3=2.70*103KG/M3
JK：慣量（KG•CM•SEC2）（KG•M2）
D：圓柱體直徑（CM）•（M）
      L：圓柱體長度（CM ）•（M）
2、運動體的慣量
用下式計算諸如工作臺、工件等部件的慣量
   W    PB    2
JL1= 980 2π                   （KG•CM•SEC2）


                           PB 2
   =W       2π          （KG•M2）

式中：W：直線運動體的重量（KG）
PB：以直線方向電機每轉移動量（cm）或（m）
3、  有變速機構時折算到電機軸上的慣量
1、

Z2

      J    JO
Z1

KG•CN：齒輪齒數

  Z1 2
JL1=       Z2          *J0       （KG•CM•SEC2）（KG•M2）

三、運轉功率及加速功率計算
在電機選用中，除慣量、轉矩之外，另一個注意事項即是電機功率計算。一般可按下式求得。
1、轉功率計算

2π•Nm•TL
P0=    60       （W）
式中：P0：運轉功率（W）
Nm：電機運行速度（rpm）
TL：負載轉矩（N•M）
2、速功率計算
            2π•Nm 2 JL
Pa=    60          Ta

式 Pa ：加速功率（W）
Nm：電機運行速度（rpm）
Jl：負載慣性    （KG•M2）
Ta：加速時間常數（sec）