平衡分析

電梯直達

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發表于 2014-12-30 11:11:23 | 只看該作者 |倒序瀏覽 |閱讀模式

興趣來了就算算吧！不要少了過程！

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愛貓人士薛定諤

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發表于 2014-12-30 12:24:03 | 只看該作者

D點的導槽是否是理想無摩擦的？
畫矢量三角形就能解，解出關于Sita的函數，再求定義域上的最值

點評

愛貓人士薛定諤

從而解除一個三角函數方程，再解Sita 發表于 2014-12-30 14:19

愛貓人士薛定諤

簡單推了一下，沒帶數字，畫出會交點，先解幾個三角形的內角關系，從而導出支反力與水平夾角的表達式f（Sita）①，在三力匯交點列平衡方程②，再加上Fspring與長度的關系③+長度與Sita的關系④，聯立。發表于 2014-12-30 14:18

題目沒說就是理想無摩擦的發表于 2014-12-30 13:42

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小人Mτ

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發表于 2014-12-30 13:04:09 | 只看該作者

豎直方向的力就等于F=300，水平力等于FCD,列方程F×根號下（0.6*0.6+0.45*0.45）=Fcd×根號下（0.6*0.6-（Fcd/1500）（Fcd/1500）），解方程就出來力，然后就是初中的題了

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發表于 2014-12-30 21:52:01 | 只看該作者

平衡后對A點力矩
1500X0.6sina(0.6cosa)=300(0.6sina+0.45cosa)
可以得出a=23.1°。
根據上士求出的a的值來求出A點的水平方向及垂直方向的力。

點評

cosa^3=1/3開三次方根=0.69335896 再一個acos(0.69335896)=46.1 為什么我那里錯了發表于 2014-12-31 13:13

建議樓主沒事晚上多看看數學，這東西好啊，是學好工科的基礎。我建議你把托馬斯微積分整個學習一邊。對你以后玩數學模型很好。我在京東上買了一本。發表于 2014-12-31 10:36

我是對那個函數關于a求導，化成同一類的三角函數計算的，我有時間給你整理下。白天忙。發表于 2014-12-31 10:33

我特別喜歡手算的！沒想明白怎么算!望指教呢？發表于 2014-12-31 10:30

手算不會解那個方程!要不你把解方程的手算過程寫寫！大家一起提高下數學嘛！我手算差一點! 發表于 2014-12-31 10:29

也是，只要能達到目的，解決問題就是能力。發表于 2014-12-31 10:27

只是我以前做的時候沒想到用軟件去算！發表于 2014-12-31 10:24

既然方程成立，我想答案應該也是23.1。因為我和動靜大俠的結果是一樣的。發表于 2014-12-31 10:18

答案是對的發表于 2014-12-31 10:17

應該是sina=1/3tana+0.25 發表于 2014-12-31 10:16

樓主可以仔細的計算下。最后不知道答案對不對，還請指出。謝謝。希望一起多玩下，一起提高下。發表于 2014-12-31 09:59

最后解方程sina=1/3tana+0.25 發表于 2014-12-31 09:58

方程有錯發表于 2014-12-31 09:52

最后是解sina=tana+0.75這個方程吧！發表于 2014-12-31 09:50

評分

參與人數 3	威望 +3	收起理由
dhihi	+ 1	熱心助人，專業精湛!
風浪韻	+ 1	大家都對，只是不用軟件沒法算
動靜之機	+ 1	俺 23.08275

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zoocca

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發表于 2014-12-31 08:24:53 | 只看該作者

感覺挺熟悉的，就是不知道怎么下手去做了，都還給老師了，╮(╯▽╰)╭

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樓主| 發表于 2014-12-31 10:20:53 | 只看該作者

houbaomin0620 發表于 2014-12-30 21:52 7 {8 d. A7 ]. Y4 }
平衡后對A點力矩" U3 f4 I4 s0 s+ P: P+ T
1500X0.6sina(0.6cosa)=300(0.6sina+0.45cosa)1 j: H8 |3 z b0 q4 r3 ?( ]$ @. j- o
可以得出a=23.1°。

我算的是0.402878=23.0832度

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點評

樓主建議您，最好列方程求解，因為靜力學嗎，我覺得最好還是用手算方式，這樣不至于脫離軟件手生。這是我個人的意見！謝謝發表于 2014-12-31 10:23

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樓主| 發表于 2014-12-31 11:01:37 | 只看該作者

houbaomin0620 發表于 2014-12-30 21:52 ! ^( L' Y- y) x
平衡后對A點力矩
' G# V4 y3 E- t$ V1500X0.6sina(0.6cosa)=300(0.6sina+0.45cosa)' H) p' A; |0 u, G; W4 D/ ]
可以得出a=23.1°。

求導以后是這樣的,cosa=(1/3)(1/cosa^2)
即cosa^3=1/3 解得a=46.124度
不對,說明求導后還有一步要處理的,怎么處理?

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cosa^3=1/3開三次方根=0.69335896 再一個acos(0.69335896)=46.1 為什么我那里錯了發表于 2014-12-31 13:13

你求導后得出的書a為弧度。在根據弧度轉化成角度，求導后我算出a為0.40286弧度。轉化為角度23.1° 發表于 2014-12-31 11:12

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樓主| 發表于 2014-12-31 13:45:46 | 只看該作者

houbaomin0620 發表于 2014-12-30 21:52 ; }( \6 X) _) \: s" c
平衡后對A點力矩
z. L! g$ r* d1 c r. F- f0 ^9 A1500X0.6sina(0.6cosa)=300(0.6sina+0.45cosa)
# Y/ @! N7 N* A% [2 d/ s可以得出a=23.1°。

   sina=1/3tana+0.25
求導:cosa=(1/3)(1/cosa^2)
即:  cosa^3=1/3
開根:cosa=0.69335896
   acos(0.69335896)=46.1度
(為什么答案是錯的)?

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求導思路應該是不對的，那是針對變化率來說的！發表于 2014-12-31 14:16

我剛才重新算了一遍求導計算時不正確的，求導計算完的結果和你一致。再次我想你表示歉意，我按照傳統解方程式的方法計算結果是正確的。發表于 2014-12-31 14:16

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動靜之機

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發表于 2014-12-31 14:17:36 | 只看該作者

簡單數學題
http://bbs.cmiw.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=351752

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小王lemon

10^#

發表于 2015-1-1 18:55:13 | 只看該作者

這兩周剛好在準備理論力學期末考試，拿來練練手，題目本身不難，解方程困難，結果挺有意思的。
步驟如下，方程用WolframAlpha 畫的圖，沒有再追究精確度。看到別的答主的方法似乎更可取，那就是純數學問題咯。

步驟

方程近似求解

補充內容 (2015-1-2 19:44):
方程的解為 0.403 rad，轉換單位后是 23.083度

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