如圖，原來是簡支梁受均布載荷q作用，考慮到梁中間的變形撓度會比較大，
# T9 ~2 `7 d& e現在想通過改變支座的位置，把梁的變形撓度降到最小，問支座的位置取多少最合適？! D% E9 ~' r, ~; U
（你可以說中間加個支座，把它做成靜不定梁，但是要節約成本，只能用兩個支座，你說它的合適位置在那里?)有興趣可以討論下，最好寫寫你的計算過程！(最近比較閑，就來發發題，湊個熱鬧，喜歡的就來看看熱鬧,往后題目會持續加深的!）" Z# @" E; `1 Q _4 i- {9 U; s# r# y7 x
2 t* \5 M- u5 G, e1 b; i% @' J$ S補充內容 (2015-5-21 17:35):) H: e% C: Z5 ?+ X1 j. @0 y& r
解題的思路是：1、奇異函數法，列出第二個圖的撓曲線通用微分方程(設兩支座往內移的距離為a,最后要求的就是a了?)8 {3 k |8 l# R/ l
2、兩次積分后，以x1=a x2=L-a W=0 為邊界條件，求出積分常數C的表達式
' s( g% t. {) f* d3、以x1=0 x2=1/2 L W1=W2
# h: \9 x+ t5 C, l3 u* d4 H1 K4 C6 D
補充內容 (2015-5-21 17:44):. b% R; ^5 r; ]% P& d' U
可以求出常數C的另一個表達式
& D# }/ X" Q |4 v4、聯立C的兩個表達式，解方程即可求得移動的距離a！
4 S; i0 H4 x3 r0 d% M# j& c說明下,最后解那個是一元四次方程(四種解法)
2 n! {8 x7 q; |* Z6 j; m2 `1手算一元四次(我不會)7 y7 ~3 b: Z7 `& K) q, c& U1 R
2網上在線計算5 e8 ], h$ Q# u) a; v- l5 S
3畫函數曲線求交點
2 }5 p/ P; b: d) S4數...& N% F d* ?* K4 z \- J) A
. d! f9 W) v# X' {6 H
補充內容 (2015-5-21 17:44):
" X0 Z' u4 F1 T4 [8 g4專業數學軟件計算 |
發表于 2015-5-19 23:46:53
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