請問這個定積分是怎么得到的

陽光小院暖茶 · 發表于 2016-1-11 18:44:44

沒弄明白

祺哈哈哈 · 發表于 2016-1-11 18:48:36

我平時都用這個軟件，不過是在電腦上用。定積分，如果想看步驟的話。有step by step 功能，建議搜一下。

陽光小院暖茶 · 發表于 2016-1-11 19:57:55

本帖最后由陽光小院暖茶于 2016-1-11 19:59 編輯

這個是我手機截圖的，我沒這個東西。我在紙上試著算這個定積分，什么湊微分啦，換元啦，分部積分啦，都整不出來啊

shiqi67 · 發表于 2016-1-11 20:09:22

陽光小院暖茶發表于 2016-1-11 19:57 ; e: z/ w& F2 x
這個是我手機截圖的，我沒這個東西。我在紙上試著算這個定積分，什么湊微分啦，換元啦，分部積分啦，都整不 ...

這里的log是我們平時寫的ln吧？？？

shiqi67 · 發表于 2016-1-11 20:27:51

應該是要用級數展開。。。。。。。。這部分知識我忘了、。。。

補充內容 (2016-1-12 21:35):
今天問了問剛考完研的學長，的確得用級數展開才能解出來

oldpipe · 發表于 2016-1-11 21:43:46

翻一翻數學手冊吧

pacelife · 發表于 2016-1-11 21:49:31

手動算了一下，也沒得出結果，還是軟件快啊

xiao康 · 發表于 2016-1-11 21:53:13

剛剛試了分部積分法，發現沒用

xiao康 · 發表于 2016-1-11 21:53:21

剛剛試了分部積分法，發現沒用

shouce · 發表于 2016-1-11 22:15:02

用數值積分吧

clear all
format long
a=0;
b=1;
epsilon=10^(-6);
syms x;
fun=log(x^2 + 1)/(x + 1);
Hfun=@ Remberg;
Ivalue= feval(Hfun,fun,a,b,epsilon);

%Remberg.m
%a,b為積分限，epsilon為精度，s為返回積分值，fun為被積函數
%R（n,m)表示計算值，（n-1）為變步長指標，（m-1）為加速次數
function s=Remberg(fun,a,b,epsilon)
syms x ;
fvalue=zeros(1,1000);
R=zeros(100,100);
fvaluea=double(subs(fun,x,a));
fvalueb=double(subs(fun,x,b));
R(1,1)=(b-a)/2*(fvaluea+fvalueb); %梯形公式
km=1;
for k1=1:100; %設置一個比較大的循環量
h=(b-a)/(2^(k1));
R(k1+1,1)=1/2*R(k1,1);
for k2=1:2^(k1-1);
fvalue(2*k2)=double(subs(fun,x,a+(2*k2-1)*h));
R(k1+1,1)=h*fvalue(2*k2)+R(k1+1,1);  %變步長值
end
  for k3=1:km;  %加速計算
   R(k1+1,k3+1)=1/(4^(k3)-1)*(4^(k3)*R(k1+1,k3)-R(k1,k3));
  end
  if abs(R(k1+1,km+1)-R(k1+1,km))<epsilon %控制精度
   s=R(k1+1,km+1);
   break;
  else
   km=km+1;
  end

end

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