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某人急急忙忙的喊著說俺出局。俺著實的差異了。你證明了個啥俺就出局了呢？繞心運動不同半徑上的等角弧長不同？那東西用你證嗎？而且還是為了顯得自己高深，一個用的積分弦長，一個用的弧長公式。哈哈。人的行為有時真的很有意思。0 \$ u2 R( [* S' R
俺說阿，大俠，吵架也好，爭論也好，既然想擺出來讓別人看，你總得讓別人知道你在吵啥吧。. F0 E% b) z0 ^& D, ]2 l
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哈哈，沒事兒。那咱就扒一扒。當(dāng)然，咱先把爭論的命題明示出來。哈哈。. W' Q! w e: d
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Z的命題：一個圓，沿任意連續(xù)曲線作不打滑的滾動，其圓心走過的軌跡曲線長度等于這個圓整個過程中自轉(zhuǎn)的弧長。" E5 g# e# v* [" d. j, { E
某海的命題：一個圓，沿任意連續(xù)曲線作不打滑的滾動，其嚙合過程形成的弧長等于這個圓整個過程中滾動的弧長。
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/ w, ]$ i% x+ j) I' X+ `0 Z俺這么寫有質(zhì)疑的沒？有提出來。沒有，咱就開扒。& _$ L0 I- Z8 E5 z% Q% w4 _
& \" T3 \2 z |* K7 @/ B有下面一個運動。（各長度關(guān)系已標(biāo)明）. B1 s6 n3 ?1 T* t X& l
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咱不說誰對，誰不對。誰胡扯，誰不胡扯。咱只從解釋現(xiàn)象出發(fā)。
& W; G4 z) O1 E+ i& B上面的圖中，一個圓從A點滾動到C點。為了表示出這個圓滾動的狀態(tài)，我們畫OA的連線，看OA的位置變化。得到上圖的結(jié)果。
0 U5 S# L7 Z; \3 L; U0 L/ H. z那么問題來了。$ z+ J7 N# G+ a' j
從t0時刻開始滾動，到t1時刻，圓滾動了一圈，A點與B點重合。沒錯吧。
6 m3 c- @6 @( n% w% s& E$ ~從t2時刻到t3時刻，圓也是滾了一圈，A點又與C點重合。也沒錯吧。; X" E( P- R, p
那么，誰來說明下，從t1到t2時刻的這一段，圓發(fā)生的是什么運動呢？是平移？旋轉(zhuǎn)？蟲洞穿越？這段時間，轉(zhuǎn)了還是沒轉(zhuǎn)？1 U9 a4 u. y. K4 j
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俺說。你變不變換坐標(biāo)俺管不著。坐標(biāo)變換只是研究運動的解題手段。你愿意咋變都行。但是你先得把現(xiàn)象解釋清楚！一個圓，嚙合點不動，就表示這個圓沒轉(zhuǎn)？1 |6 H! B5 g' I5 s" K
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圓的純滾動。本質(zhì)上可以理解為，任意時刻，圓上各點繞接觸點的純轉(zhuǎn)動。有且只有當(dāng)這樣的一個純轉(zhuǎn)動使得圓上任意一個非當(dāng)前接觸點觸及路徑曲線時，該轉(zhuǎn)動視為結(jié)束，前一接觸點視為脫離（視為脫離，即當(dāng)前狀態(tài)時，新的接觸點才是轉(zhuǎn)動的中心）。
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正是如此，這個純轉(zhuǎn)動的運動時間完全取決于繼任接觸點需要多久才可以碰觸路徑線。2 }! Y8 N* E# d0 v: G% l
向上圖這類的情況，尖角的出現(xiàn)，使得繼任點碰觸路徑線的時間加長，就必然使得這個純轉(zhuǎn)動的時間較沒有尖角的直線運動延長。其結(jié)果就是增加了一段自轉(zhuǎn)的弧長。
( Q( ]) W6 K4 b% u# d, \相反的情況，如果出現(xiàn)一個與圖示相反的角度變化，也就是凹角，將使得繼任點碰觸路徑線的時間較沒有尖角的直線運動縮短，其結(jié)果就是減少了一段自轉(zhuǎn)的弧長。
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所以，可以繼續(xù)延伸，想想繞太陽輪的轉(zhuǎn)動是什么狀態(tài)？你的任意一個微小時間段都相較平面上滾動增加了自轉(zhuǎn)。然后你告訴我還特么該按嚙合的算？5 F* Y% x" i& Q% |8 D9 }
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沒事兒。俺還不說俺的命題對不對了。道理擺這兒。公道在人心。
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發(fā)表于 2016-2-3 04:35:33
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