matlab 符號運算的化簡問題

shouce

首先來個簡單

# V, ?  [% y" Z  g>> syms t r a b q
. F$ ?* u$ g) y. B& k' |0 p6 l>> x=r*cos(t)+a;
* _4 w$ h0 @+ E+ f1 o# }, ~$ N>> y=r*sin(t)+b;
4 h8 s. c* m) s9 \8 L>> X=-x*cos(q)-y*sin(q);
- ~# l2 f) j' Y# v4 p  j2 t>> simplify(X)
7 j$ d, F9 V" z& w( A. o
6 F0 {9 N( T- |0 A& Ians =

- a*cos(q) - b*sin(q) - r*cos(q - t)   

復雜點   就不化簡了
>> syms t r a b k q A
>>  x=r*cos(t)+a;
>> y=r*sin(t)+b;
>>  N=[-cos(k*q) -sin(k*q) cos(q);-sin(k*q) cos(k*q) sin(q)];
% f: ]( v. r' p5 Y: ]; C) E7 [7 i* c>> M=[x;y;A];
* s8 J" Q4 ?' p& ?>> NM=N*M
$ T3 ?' j3 k+ X- V
' }) F5 v7 `! sNM =
) l; I6 N. D: x6 l" K- ~9 |" G
( i. A* D7 y% f. f  }& _# D* | A*cos(q) - cos(k*q)*(a + r*cos(t)) - sin(k*q)*(b + r*sin(t))
$ s( T. F6 o6 V. s6 ^9 k cos(k*q)*(b + r*sin(t)) - sin(k*q)*(a + r*cos(t)) + A*sin(q)

, s4 P9 G: _( ~, w- a* m& S+ N+ T>> x1=A*cos(q) - cos(k*q)*(a + r*cos(t)) - sin(k*q)*(b + r*sin(t));
& f0 m! W2 J6 \) L9 J' d2 x>> simplify(x1)

$ }; K9 X0 F( w) G; O1 \/ Wans =
& K/ k% x) h4 n6 T2 A$ \
A*cos(q) - cos(k*q)*(a + r*cos(t)) - sin(k*q)*(b + r*sin(t))       化簡無效果    按正常應該是  

8 s( U" Q) v/ nA*cos(q) - a*cos(k*q) - b*sin(k*q)-r*cos(k*q-t)
$ K3 F4 V: @  W1 F+ e! M6 N
2 h% R5 Z9 `0 d+ S" R3 S; q>> y1=cos(k*q)*(b + r*sin(t)) - sin(k*q)*(a + r*cos(t)) + A*sin(q);
& L5 O2 b0 l1 W# [  c" _>> simplify(y1)
7 Z7 C0 J: @4 i1 Q1 e$ F& d: T
9 s' E8 F2 P/ S/ a" k0 T3 W% X- Bans =

/ O7 u' R4 U" i' icos(k*q)*(b + r*sin(t)) - sin(k*q)*(a + r*cos(t)) + A*sin(q)
- f$ @: _4 i% H0 h5 @8 N7 N+ v
; g- O) o; v6 g% ?7 @

明月山河

simplifty函數要有控制參數才會按照你想像的運算。

shouce

明月山河 發表于 2016-2-20 18:27
simplifty函數要有控制參數才會按照你想像的運算。

5 s! d; W) |$ @! E2 N1 K' x大俠   能舉個例子嗎   我這個不懂

明月山河

shouce 發表于 2016-2-20 18:33
大俠   能舉個例子嗎   我這個不懂

0 M/ r4 L) r. O9 a4 Thttp://blog.sina.com.cn/s/blog_636a8b120100jnyt.html
# Z3 |2 O! L  m  N, p
3.帶有附加條件的化簡
>simplify(expr,{x*y=1});
>siderel:=x^2+y^2=1;
9 C: Q9 \' d. j) b& V  {>simplify(expr,{siderel},[y,x]);
#maple在表達式中作代換y^2=1-x^2，然后再試圖對x^2做代換，由于找不到，就停止了
/ B9 r% N; l  r0 A7 @' }6 d4.展開與組合
expand &combine
combine是與expand相反的命令，它可以按照數學規則將表達式中的某些項組合在一起

6 q" \5 Q) d( v* Z/ `# ^" a( I

matlab是用的maple的符號運算內核，使用規則一樣。
- W, R/ P* Q  |, T/ u5 U+ `
+ E* L8 F3 s. O2 v/ y, T7 I

shouce

明月山河 發表于 2016-2-20 18:38
http://blog.sina.com.cn/s/blog_636a8b120100jnyt.html

7 X% ^7 D5 O) z3.帶有附加條件的化簡

多謝了   等下去試試
+ @2 s% F4 }0 A

shouce

明月山河 發表于 2016-2-20 18:38
http://blog.sina.com.cn/s/blog_636a8b120100jnyt.html

3.帶有附加條件的化簡

試了下還是不行   可能matlab和maple 使用不一樣
>> syms x
>> combine(sin(x)^2+cos(x)^2)   
$ F  X. e5 q: r2 K  c
0 x: V  I- A: g$ K4 |/ E! Wans =

cos(x)^2 + sin(x)^2          這個不化簡單

2 W4 [) W% ^* k4 @1 K$ F  g  k7 l>> simplify(sin(x)^2+cos(x)^2)
$ J8 N; _& p- v2 A  Y, [* I
ans =

1
* A* G& E5 c* q. w( P2 w+ z1 E" R

. U/ m( V2 O" F- J6 J: p>> syms x
>> A=sym('ln(3*x)+sin(x)^2+cos(x)^2')

7 |( ?4 q. z$ }; \+ G: N! C$ |& r: k2 nA =

log(3*x) + cos(x)^2 + sin(x)^2
; x# h6 V; }/ e5 |- {5 n1 A0 u8 o
>> simplify(A)

ans =
5 `' o3 x4 g- ]* y7 K
) u: p8 x0 U8 l% v7 a2 Q% c1 Klog(3*x) + 1
( i* I7 a6 J$ B2 ]
, T6 c: J! w5 z0 h, ?7 B
" K& I( B, m$ [6 S6 P( P
( L0 M/ `1 ?/ r0 W% v8 b>> simplify(A,x)
7 T. U, ^. g  J: C9 Q錯誤使用 sym/simplify (line 99)
Too many input arguments.
1 g9 h: U% ~" K3 y4 N1 {
3 }/ y2 \' M. k4 L

393810298

matlab大學里學完了，我就在也沒有用過了，已經看不懂了

shouce

>>  expand(x1)
ans =
A*cos(q) - b*sin(k*q) - a*cos(k*q) - r*cos(k*q)*cos(t) - r*sin(k*q)*sin(t)
1 I* m/ o; b4 d; g. ~+ B* [>> KMM=sym('A*cos(q) - b*sin(k*q) - a*cos(k*q) - r*cos(k*q)*cos(t) - r*sin(k*q)*sin(t)')
KMM =
A*cos(q) - b*sin(k*q) - a*cos(k*q) - r*cos(k*q)*cos(t) - r*sin(k*q)*sin(t)
>> simplify(KMM)
$ g( V% t0 q- ~' J2 E( z) d9 |ans =
0 l: R2 p/ @7 q1 ^4 A. |A*cos(q) - a*cos(k*q) - b*sin(k*q) - r*cos(t - k*q)

) s, D& b, n7 B& t0 m# X2 H8 M要先展開然后合并