受扭的兩摩擦面，摩擦系數已知，如何計算預緊力？

zwc73822

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如題，附示意圖圖一張。

寂靜天花板

哪兩個貼合面，哪兩個摩擦面，圖中有指示箭頭嗎，受扭與旋轉是一回事嗎，究竟是受扭還是旋轉。
. q) W: ]1 }/ ]7 w# q有圖跟沒圖一個樣。

zwc73822

上面圖片表達不清，重新弄了一個

zwc73822

寂靜天花板 發表于 2016-8-15 15:45
) N+ W6 J3 D# E, g; C5 {4 }哪兩個貼合面，哪兩個摩擦面，圖中有指示箭頭嗎，受扭與旋轉是一回事嗎，究竟是受扭還是旋轉。
: Z$ J' x1 {; B( S, H" ~) L7 f# j有圖跟沒圖 ...

% b( s0 X1 Y# Z8 e水平有限，見笑了。
+ a5 h' T& k/ e4 s3 @; F! L我做了新的草圖，在3樓，麻煩幫我看看
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zwc73822

zwc73822 發表于 2016-8-15 16:18
水平有限，見笑了。
+ a$ K0 k2 a0 j2 o, m我做了新的草圖，在3樓，麻煩幫我看看

圖片有誤，是P的最小值

淡然

扭矩相等，P x 面積 x 摩擦系數 x 180/2=F X (330-180）。均勻載荷，不知道這樣簡單處理對不對？

動靜之機

生意清淡，泡壇子看書，斗膽算一下。。。

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外力造成該摩擦表面上同時分布有垂直向下的力和力偶，計為N, M。

憑啥等效到摩擦面到重心，請看下面分析。

這兩種作用，無論是哪個先導致打滑，都是失效，更何況是綜合（疊加）作用。

先分析N的作用。

這個簡單，只要壓緊力產生的摩擦大于N就可以了（圖略）。

靜摩擦系數為u，則所需壓緊力P1=N/u＝3000/u

然后分析M的作用。

這個稍微麻煩些，平面上的靜摩擦力，所能提供的抗轉動力矩最小值有多大？

是圍繞中心，還是圍繞邊緣某處呢？   設壓緊力為P2，壓強σ＝P2/(100*180)。

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看來打滑的話，會繞中心旋轉。怎么算的？俺投機取巧了。。。。http://www.wolframalpha.com

9 w3 `7 w. X; H% m" a

這就是為什么上面一開始就把外力等效到摩擦面中心的原因，與直覺無異。

注意，上面的積分數值乘以σu后才是力矩，此時應等于外力矩M，變換一下:

# l6 d# x( D# P+ N: @

那么所需的總壓緊力不得小于：

考慮到摩擦面壓緊不是那么均勻，可以給安全系數，越大越安全。

那上面的分析就沒啥用了，還是打孔穿螺絲更安全。

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以上純屬臆測，如有謬誤，請認真選磚，最好是貴金屬的，俺需要。。。

估計老友 @風浪韻 對此會比較感興趣。

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' ^% [# g# f, ~$ [% V

相關問題：

摩擦力偶矩的計算，求助

http://www.whclglass.com.cn/thread-385277-1-1.html

發個力矩題目給大伙侃侃

http://www.whclglass.com.cn/thread-385089-1-1.html

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zwc73822

動靜之機 發表于 2016-8-17 11:02
5 ?2 M' W# {. T( n, l7 F9 y  s生意清淡，泡壇子看書，斗膽算一下。。。
" j, V+ y  |/ R) C6 j外力造成該摩擦表面上同時分布有垂直向下的力和力偶，計為N, M。 ...

感謝回答，不到一天時間，居然出現一個這么詳細的回答，簡直驚喜萬分。

# {4 T3 p. a: ]; `1 p' N為什么中心的抗轉動力矩最小，看來應該是可以證明的。
但這個wolframalpha實在高大上，不知道該怎么用，應該可以從里面查出證明過程吧，我的英文水平有限，查不出來啊
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6 }6 A5 t6 C3 G0 H6 ^另外拋開安全系數不說，為什么最終答案是P1+P2呢，而不是P1與P2相比較取最大值。這里是否有深入的含義？假如其他條件理想化，P1=2,P2=1，如果我取P=2.5，會發生什么？機械水太深，感覺兩眼一抹黑，如果層主能指點一二，那就太好了。
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對于這個力矩題目，我也算了下，有兩點一直想不通
- {. @$ y2 ^. X% N, u3 F' c1、關于里的合成和分解，為什么按圖1這么分解，而不是圖2（沒辦法，我基礎確實有點渣）
$ c+ ?3 i0 l! \2、圓臺側面積我查出來S=π*（R1+R2）*L，帶入結果剛好是S=π*（R1*R1+R2*R2）/sin(15)的兩倍。不知道哪個錯了？

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zwc73822

zwc73822 發表于 2016-8-17 16:41
# A  `% ]1 K+ R# O* Z, a/ T感謝回答，不到一天時間，居然出現一個這么詳細的回答，簡直驚喜萬分。
+ k; S) T' m# C& A5 d5 q! y; O8 ~
為什么中心的抗轉動力矩最小， ...

" ]# O8 o( j9 x圖在這里
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zwc73822

淡然 發表于 2016-8-15 16:40
* U/ T/ M8 ^4 {( ~扭矩相等，P x 面積 x 摩擦系數 x 180/2=F X (330-180）。均勻載荷，不知道這樣簡單處理對不對？

0 ~+ N" G# m0 Q# a謝謝回答之前沒回復，因為我也不知道這樣是不是對的，感覺動靜之機的答案比較有說服力，你有興趣也可以看看。
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