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本帖最后由 fangyunsheng 于 2016-9-4 13:11 編輯
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# w3 M9 b8 i1 G& q) v3樓的是數學方法,一點兒技術含量都沒有,而且無限小數,你怎么得到準確長度??要的是幾何方法。幾何方法分析:假設大正方形邊長是10*a(為了方便計算),那么小正方形邊長就需要=60^0.5a=2*15^0.5*a,關鍵是怎么得到15^0.5(就是根號15),容易想到直角邊是a,斜邊是4*a的直角三角形的另一個直角邊是15^0.5*a,那么方法就有了。# z E; }& R+ f; T3 b
1. 各種方法得到大正方形邊長的十分之一(圖中給出的長度是50,那就更簡單了),定義該長度是a;: i1 d) S5 _5 Y( ^
2. 做直角三角形,邊長為a,斜邊長為4a,得到另一直角邊,該直角邊長度為15^0.5*a,也就是根號15a,將該直角邊長度放大2倍,也就是2*15^0.5*a;8 v5 b% t8 Y; G; F2 y
3. 以上面放大的直角邊為邊長做正方形,該正方形面積是(2*15^0.5*a)^2=60a^2,至此要求的小正方形就做出來了;
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- [* t/ }6 [" f+ H6 Y0 U* Y4. 做大小正方形的對角線,并移動它們,使它們的對角線中點重合;
3 V' `8 g, v# H- y% @% w5. 以對角線中點為圓心做圓,直徑為小正方形對角線,與大正方形產生交點
% A8 o3 V+ z; o# b; S% P8 ?# M6. 通過旋轉(參照旋轉),旋轉中心為對角線中點,使小正方形頂點與上述交點重合。
; W* f0 z; y& z9 W9 y將小正方形生成面域計算面積,正好1500,截圖如下(尺寸保留4位小數):
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