數學計算，算暈了，求助偉大的大俠們

xiong__007

' }8 X" U0 \! I; p3 x8 ~請哪位大俠幫忙計算一下：
   算式如下：
   a2+b2-2abcos(c₁+Θ)=x2+y2
   a2+b2-2abcos(c₂+Θ)=(L₂-x)2+y2
$ H( T! O, x3 \, D# x   a2+b2-2abcos(c₃+Θ)=(L₃-x)2+(M₃-y)2
   求：x、y、Θ，其余為已知量。
) |7 \, |; ~5 O   非常感謝。
. ?4 I- M4 }/ N2 z) \! R* M; ?- j
0 Z1 c6 `: g  q7 Z& W  C 上面的a2是a平方。以此類推其他后面是2的都是平方。文本編輯一發出來就變了。

zmztx

簡單說，這是超越方程。需要用數值方法
一般來說，先要估算初值

曉昀

沒法用解析法求解，只能用用數值解或近似解求出近似值。

renxiaolong443

4 i  ^+ g8 R- g* |$ r
# C! {: t2 _- R+ `0 y我覺得公式可以先自己做做簡化變形，見你的三個公式分別編號為公式1，公式3和公式3.將公式1與公式2相減過后簡化得到
# Q0 }( R5 o$ j  \; t( ax={2ab【cosθ（cosC2-cosC1）+sinθ（sinC1-sinC2）】+L22}/2L2同樣道理我們將公式2與公式3相減我們就可以得到一個三元一次的方程，這個時候將x的值帶入可以得到Y與θ的關系試，這個時候我們將X、Y數值帶入，三角函數比較方便做降冪處理具體這個我沒算，這樣就可以的到一個θ的一元一次的方程看看能不能求解出來，只是提供我的想法和思路

wq27265390

看都看不懂

摔摔

; |; i! p4 J1 b% @+ g; E
沒有明確的已知量,不好解啊目測有點像三角形的3邊關系
' ~- ~- Y! w2 s5 ?, h- f* |4 N

oldpipe

mathematicA 直接寫進去讓它運行好了。
8 H6 A0 l2 B- z. I

陽123

我的小思路：
通過幾何關系，算式可以看成三個原點確定的圓兩兩相交，確定相交的可能區間，然后根據θ分析：
7 ]! U& Z9 k& P* a9 [: v1.找特殊點
4 B) H9 `- i/ @  s# I) h  r; y選取兩個圓為假設對象，當兩圓相切時，計算θ值并用第三個圓驗證（組合、計算、驗證）
2.以兩圓相切時為分析點，確定區間分析：
! W  n% I7 r" L) g, I當θ變化，圓的半徑的變化規律，驗證是否有圓相交的情況出現。若有，求出θ范圍。（畫出半徑平方的余弦圖形，分析余弦函數的單調性）

小譚協作機器人

oldpipe 發表于 2018-2-2 08:32
, B3 J# _7 X$ e) MmathematicA 直接寫進去讓它運行好了。

6 R: _4 m9 L' q  n確實是個好東西。
8 ~: o# L/ Y! f+ @  n

universal

方程組怎么來的，方程的左邊如何用余弦定理簡化一下，未必不能得出解析解，甭聽有些二B瞎BB