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數(shù)學(xué)計(jì)算，算暈了，求助偉大的大俠們

火 [復(fù)制鏈接]

xiong__007

電梯直達(dá)

1^#

發(fā)表于 2018-1-31 18:58:07 | 只看該作者 |倒序?yàn)g覽 |閱讀模式

本帖最后由 xiong__007 于 2018-1-31 19:01 編輯

請(qǐng)哪位大俠幫忙計(jì)算一下：
算式如下：
a2+b2-2abcos(c₁+Θ)=x2+y2
a2+b2-2abcos(c₂+Θ)=(L₂-x)2+y2
a2+b2-2abcos(c₃+Θ)=(L₃-x)2+(M₃-y)2
求：x、y、Θ，其余為已知量。
非常感謝。

上面的a2是a平方。以此類推其他后面是2的都是平方。文本編輯一發(fā)出來(lái)就變了。

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zmztx

2^#

發(fā)表于 2018-1-31 19:11:45 | 只看該作者

簡(jiǎn)單說(shuō)，這是超越方程。需要用數(shù)值方法
一般來(lái)說(shuō)，先要估算初值

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曉昀

3^#

發(fā)表于 2018-1-31 19:43:23 | 只看該作者

沒法用解析法求解，只能用用數(shù)值解或近似解求出近似值。

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曉昀

喜歡罵人的人，證明他離不開別人！通過(guò)罵人來(lái)刷自己的存在感。有點(diǎn)可悲發(fā)表于 2018-2-11 10:01

曉昀

路遇瘋狗咬人，只能無(wú)語(yǔ)。發(fā)表于 2018-2-11 09:58

universal

你要覺得沒法求出解析解，你也給出推導(dǎo)，別張口胡說(shuō)，你就一面B二世發(fā)表于 2018-2-11 09:53

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renxiaolong443

4^#

發(fā)表于 2018-2-1 09:40:19 | 只看該作者

本帖最后由 renxiaolong443 于 2018-2-1 09:42 編輯

我覺得公式可以先自己做做簡(jiǎn)化變形，見你的三個(gè)公式分別編號(hào)為公式1，公式3和公式3.將公式1與公式2相減過(guò)后簡(jiǎn)化得到
x={2ab【cosθ（cosC2-cosC1）+sinθ（sinC1-sinC2）】+L22}/2L2同樣道理我們將公式2與公式3相減我們就可以得到一個(gè)三元一次的方程，這個(gè)時(shí)候?qū)的值帶入可以得到Y(jié)與θ的關(guān)系試，這個(gè)時(shí)候我們將X、Y數(shù)值帶入，三角函數(shù)比較方便做降冪處理具體這個(gè)我沒算，這樣就可以的到一個(gè)θ的一元一次的方程看看能不能求解出來(lái)，只是提供我的想法和思路

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wq27265390

5^#

發(fā)表于 2018-2-1 09:57:02 | 只看該作者

看都看不懂

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摔摔

6^#

發(fā)表于 2018-2-1 21:31:05 | 只看該作者

本帖最后由摔摔于 2018-2-1 21:32 編輯

沒有明確的已知量,不好解啊目測(cè)有點(diǎn)像三角形的3邊關(guān)系

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oldpipe

7^#

發(fā)表于 2018-2-2 08:32:42 | 只看該作者

mathematicA 直接寫進(jìn)去讓它運(yùn)行好了。

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陽(yáng)123

8^#

發(fā)表于 2018-2-2 09:19:14 | 只看該作者

我的小思路：
通過(guò)幾何關(guān)系，算式可以看成三個(gè)原點(diǎn)確定的圓兩兩相交，確定相交的可能區(qū)間，然后根據(jù)θ分析：
1.找特殊點(diǎn)
選取兩個(gè)圓為假設(shè)對(duì)象，當(dāng)兩圓相切時(shí)，計(jì)算θ值并用第三個(gè)圓驗(yàn)證（組合、計(jì)算、驗(yàn)證）
2.以兩圓相切時(shí)為分析點(diǎn)，確定區(qū)間分析：
當(dāng)θ變化，圓的半徑的變化規(guī)律，驗(yàn)證是否有圓相交的情況出現(xiàn)。若有，求出θ范圍。（畫出半徑平方的余弦圖形，分析余弦函數(shù)的單調(diào)性）