數(shù)學(xué)計(jì)算，算暈了，求助偉大的大俠們

xiong__007

請(qǐng)哪位大俠幫忙計(jì)算一下：
   算式如下：
! R9 X( x: b4 B/ `" x" w   a2+b2-2abcos(c₁+Θ)=x2+y2
: E6 o0 e& p! p4 L   a2+b2-2abcos(c₂+Θ)=(L₂-x)2+y2
  T4 A$ M$ E1 v/ y- O9 v   a2+b2-2abcos(c₃+Θ)=(L₃-x)2+(M₃-y)2
! e+ T7 `3 ^/ Y6 V   求：x、y、Θ，其余為已知量。
3 ?6 E5 \5 z4 S1 e& S4 I- w   非常感謝。

上面的a2是a平方。以此類推其他后面是2的都是平方。文本編輯一發(fā)出來(lái)就變了。

zmztx

簡(jiǎn)單說(shuō)，這是超越方程。需要用數(shù)值方法
一般來(lái)說(shuō)，先要估算初值

" v& G" j/ z% ~( x9 Y5 B

曉昀

沒法用解析法求解，只能用用數(shù)值解或近似解求出近似值。

renxiaolong443

我覺得公式可以先自己做做簡(jiǎn)化變形，見你的三個(gè)公式分別編號(hào)為公式1，公式3和公式3.將公式1與公式2相減過(guò)后簡(jiǎn)化得到
9 A! F1 E) O7 G* Y% P. o' Jx={2ab【cosθ（cosC2-cosC1）+sinθ（sinC1-sinC2）】+L22}/2L2同樣道理我們將公式2與公式3相減我們就可以得到一個(gè)三元一次的方程，這個(gè)時(shí)候?qū)的值帶入可以得到Y(jié)與θ的關(guān)系試，這個(gè)時(shí)候我們將X、Y數(shù)值帶入，三角函數(shù)比較方便做降冪處理具體這個(gè)我沒算，這樣就可以的到一個(gè)θ的一元一次的方程看看能不能求解出來(lái)，只是提供我的想法和思路

wq27265390

看都看不懂

摔摔

沒有明確的已知量,不好解啊目測(cè)有點(diǎn)像三角形的3邊關(guān)系
6 u8 ]* Y# U( p0 d4 R, y# o

oldpipe

mathematicA 直接寫進(jìn)去讓它運(yùn)行好了。

陽(yáng)123

我的小思路：
通過(guò)幾何關(guān)系，算式可以看成三個(gè)原點(diǎn)確定的圓兩兩相交，確定相交的可能區(qū)間，然后根據(jù)θ分析：
$ Q1 V1 d/ o' d2 r1.找特殊點(diǎn)
選取兩個(gè)圓為假設(shè)對(duì)象，當(dāng)兩圓相切時(shí)，計(jì)算θ值并用第三個(gè)圓驗(yàn)證（組合、計(jì)算、驗(yàn)證）
2.以兩圓相切時(shí)為分析點(diǎn)，確定區(qū)間分析：
當(dāng)θ變化，圓的半徑的變化規(guī)律，驗(yàn)證是否有圓相交的情況出現(xiàn)。若有，求出θ范圍。（畫出半徑平方的余弦圖形，分析余弦函數(shù)的單調(diào)性）

小譚協(xié)作機(jī)器人

oldpipe 發(fā)表于 2018-2-2 08:32
2 J; A: Y% f: m4 zmathematicA 直接寫進(jìn)去讓它運(yùn)行好了。

確實(shí)是個(gè)好東西。

universal

方程組怎么來(lái)的，方程的左邊如何用余弦定理簡(jiǎn)化一下，未必不能得出解析解，甭聽有些二B瞎BB