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樓主: 周benbendage

頭腦體操

 火... [復制鏈接]
21#
 樓主| 發表于 2012-7-3 11:46:13 | 只看該作者
風追云,和18樓的質疑是對的,呵呵。我來公布下我的答案,請大家指正。0 _- _2 E) J7 f$ l
22#
發表于 2012-7-3 12:28:43 | 只看該作者
題目太容易了:應該是13個球,其中一個不一樣0 r) K8 a: ^+ J2 g2 J/ H+ p* }
答案是三次就能稱出來

點評

游客
  發表于 2012-7-3 13:23
高見!13個稱三次可以分辨出不一樣的,還是也能分辨出次品輕重?12個我會,13個要繼續想想了,等待你的回復。  發表于 2012-7-3 13:23
23#
發表于 2012-7-3 13:28:15 | 只看該作者
先想想吧,我當初做這個題目時想了大概一個月的樣子
24#
發表于 2012-7-3 13:32:58 | 只看該作者
山洪 發表于 2012-7-3 12:28
& Y' K9 w3 G5 s題目太容易了:應該是13個球,其中一個不一樣5 M" v" y% h  \6 d  g
答案是三次就能稱出來
& r7 ?: L+ X. W; F, X. _
提示一下:第一次天平每邊放4個球
25#
 樓主| 發表于 2012-7-3 13:52:30 | 只看該作者
本帖最后由 周benbendage 于 2012-7-3 14:01 編輯 5 `- ?" h6 L" L; X# c! e" s

' X" P1 z9 }' e/ ~" a風追云,和18樓的質疑是對的,呵呵。我來公布下我的答案,請大家指正。
# _' ^) z8 G# ^& j" Z9 P
  分為三組,每組4個,稱量a組b組
$ |7 w& N( v. \. `9 _9 x  
  不平
9 u( [4 U3 y" z6 `1 B9 w  
  平
$ d/ a4 H- R; n) K# Y1 y  
  a組重,稱量a1a2a3b4,c1c2c3a4
) R; A4 |+ Y& G# [  
  b組重(情況與a組重類似,數不贅述)) h2 V+ a( Y& ?5 U8 S1 r+ c
  
  次品在c組,稱量c1c2c3和a1a2a3
7 E+ V8 P* I$ j3 T  
  不平; O3 T. T" z2 \& A3 t" l
  
  平,
8 V6 {) ?8 I) C1 E, j  
   
# u1 {" C1 U" N4 z( n7 P+ M  V  ]8 Y# @  
   
% b% l4 s! I9 k0 @3 x* t  
  不平
8 ?- G0 Q- H1 Z: o) e" S% w  
  平9 K5 }5 Y- {0 t" C6 H( W! T
  
  a1a2a3b4重,稱量a1a2* I* c3 {8 u2 [* ^  ^, c
  
  C1c2c3a4重,稱量a4c1
+ e, I& v; K4 a! V( O! G" E6 k  
  稱量b1,b2. ^( [; L* }: M
  
   
! x  q& M5 `; D7 b' q- D% b  
   
" h. o9 I4 f+ c6 Z/ k3 u- D  
   4 ?' B& G+ l9 G( n
  
   7 y! g7 F! I# Q  k( l$ n$ R/ P
  
   
" O1 x" a0 S! Z+ S4 Q* ?( s  
   
% f, v, _$ Q* _% X8 @! ~  
   ( H; T. [1 A0 {3 P2 D
  
   
+ y' q4 \$ U7 N& s  J' m; g  
  c組重,稱量c1c20 h. U5 U- @! d: V* ^
  
  c組輕,稱量c1c2: J: k. J2 b4 J8 @  l
  
  次品為c4,稱量c4和a1
5 i5 F; G7 d4 d. k  
  不平- K: y4 B4 e' P, _8 [+ m$ J
  
  平,' V9 O/ `. c, P
  
  不平,2 S' i" w+ Q. c  ^: v
  
  平,7 t# `0 U$ B6 @  Q/ m% q
  
  不平' @7 z& v8 D9 l$ q* I
  
  平. o" n  B8 [& k* j3 F
  
   6 k7 u+ ^0 a3 C. l% v
  
   2 a7 i1 a- x1 B  [8 L$ B& Q
  
   
" j# D: v4 V: U) N  
   3 a' C! y2 e1 _7 ^
  
   + h9 x# t* u$ Z5 }" O) I
  
   
7 m+ }- X1 Q) @' @  
   ; R, p2 |, r. f' X$ J
  
   
- V9 Y; ]1 g! s1 m8 |/ `  
  不平# f- [' T9 N% K  U8 C
  
  平
4 f/ I# A) m) w8 _; p  
  不平1 g) l  @5 \5 U( ^; M' Q1 B: ~7 b
  
  平$ t- {0 a3 q& w5 r
  
  C4重
! k3 ~8 f5 S- X9 Q* ]- j, y  
  C4輕) A; l4 \* @: k6 A3 i9 c9 x
  
  a1次品重/ U3 E9 U- v1 e1 y- {& C* |
  
  a2次品重
9 a$ u, \( u1 i  z8 L  
  a3次品重4 R! D/ I. q7 s) ]5 _
  
  a4次品重# C/ k8 S: X" V4 ?
  
  b4次品輕3 l" H, b% u) J( N
  
  b1次品輕
8 y2 h( F3 U: h5 A# A4 Y. Z& y  
  B2次品輕2 Q) C( ], J' B4 F% b
  
  B3次品輕% H/ C; o! T; ?) n% L$ p( Y
  
   
; `) a5 l' F8 E( F  
   8 O6 [- U5 {& M8 Z# l
  
   # J) p* W, i  l
  
   
+ h* `5 I# i' N) @; e  
   # n+ x& u/ }* |
  
   0 {$ f: A4 S+ ?! [) c- ^
  
   9 A; M& B3 k, X6 E
  
   1 x/ p/ t, G: u# N" `2 j) n9 O
  
  C1次品重
. ?/ K0 j1 T4 J9 f- d  
  C2次品重$ e# B2 |* G6 F/ W
  
  c3次品重" G, V& Q2 m2 g3 ^+ m* S
  
  C1次品輕6 Z4 N' a' U  C8 S- w4 g& s" X
  
  C2次品輕& M8 h4 u0 o0 u' K. F
  
  c3次品輕- z# o3 M3 f. ^! V6 r3 u+ M$ p( K' i1 {
  
  C4次品重$ X* F# ]' ?# e+ A5 V  y0 C( h% B
  
  C4次品輕
1 V) P& e+ M% u* h1 z: O2 ^  

點評

游客
  發表于 2012-7-4 20:34
2次??我沒想出來,你貼出2次的方案來看看,好嗎?  發表于 2012-7-4 20:34
樓主的答案有點意外,你的解法至少3次了!如果追求最快次數:5個一組分別為A、B組,剩下的為單個C、D,這樣最快2次分出。  發表于 2012-7-4 20:31
26#
 樓主| 發表于 2012-7-3 14:11:35 | 只看該作者
山洪 發表于 2012-7-3 12:28
: E: R$ j6 }0 z2 A; k6 R& }題目太容易了:應該是13個球,其中一個不一樣$ J2 q  K8 a/ h2 p1 X
答案是三次就能稱出來
" d3 i9 [; s4 G# `; C
現在13個球,三次能找出次品,而且分辨出輕重,我還沒想出來,期待山洪大俠的解答。。。。。。。
  F+ B% V$ h  f6 x! y9 F8 q8 h0 _
27#
 樓主| 發表于 2012-7-4 20:42:09 | 只看該作者
“樓主的答案有點意外,你的解法至少3次了!如果追求最快次數:5個一組分別為A、B組,剩下的為單個C、D,這樣最快2次分出。”) l: E2 p5 C# a

  j2 m6 k3 B# a: t$ v凸輪設計與加工大俠,可以貼出2次的答案來嗎?研究一下。5個一組,稱AB嗎?平了、不平都難分辨出次品是誰、輕還是重吧?!

點評

游客
  發表于 2012-7-7 05:51
呵呵,那我的理解錯了,我只想著最快幾次了!  發表于 2012-7-7 05:51
呵呵,建議你再仔細想想吧。要求是最糟糕的時候也要最少次數找出,按你的方法,運氣最差是幾次找出次品,而且分辨出輕重?運氣好兩次并不稀奇,呵呵。  發表于 2012-7-6 23:11
如果首次A/B 組不平,則次品在A/B組里面,最快也有2次的方法,不再細說!  發表于 2012-7-6 19:13
以上為2次,如果C加入后,A/B平了,則說明D是次品,同樣的方法,需要3次。  發表于 2012-7-6 19:11
5個1組分別為A、B組,剩下的為C、D單個;首次如果A與B平了,說明次品在剩下的C、D里,隨機在C、D里取出1個,置換A、B組里面任意1個如A1取出,C加入,如果A、B組不平,則C就是次品,若A重于B,則C偏重,反之則C偏輕;  發表于 2012-7-6 19:09
28#
發表于 2012-7-5 09:10:12 | 只看該作者
太牛了
29#
發表于 2012-7-6 20:13:35 | 只看該作者
     既然是頭腦體操,思路是否可以再開闊點,除了找怎樣秤的方法,是否可以在天平秤上想方法(不是電子秤,那就無思考意義了!)?4 U, j* m- Q* q3 t% `6 q1 q
   如果可以,那么不管數量多少,2次就能分出次品的相對輕重。如果是12個,則天平秤12等分,各放1個,哪段失衡,次品就在那里。

點評

游客
  發表于 2012-7-7 05:54
現有的天平秤可以理解為2等分對置,12等分對置的相當于6個現有天平秤的組合,這只是頭腦體操,無實際意義。  發表于 2012-7-7 05:54
呵呵,“則天平秤12等分”?我不明白。哪段會失衡呢?我越來越糊涂了,你能說仔細點嗎?  發表于 2012-7-6 23:50
30#
發表于 2012-7-18 14:36:48 | 只看該作者
{:soso_e100:}
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