讀書筆記之四---角度制與弧度制

Pascal

這是讀書筆記系列之四。
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3 P6 F" @! U; j, R: U       從小學開始，我們就用“度”數來表示兩條直線之間夾角的大小。比如，360度表示圓周角，180度表示平角，90度表示直角，諸如此類，這種方法叫角度制。但到了高中，引入了弧度制，把角的單位，由“度”換成了“弧度”。圓周角表示為2π，平角表示為π，直角表示為π/2。
       為什么要引入弧度制呢？高一時，對引入弧度的必要性深感迷惑不解，不明白為什么要把好端端的90度換成一個無理數π/2？覺得弧度制這個工具沒給我帶來好處，只是增加了我的計算量和我出錯的可能性。
' B9 w: Y' B  w+ W       直到我學了高等數學.......
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, `6 k8 ?# S& B% f: }* X1 X2 O/ a8 z8 ?       問題----為什么要引入弧度制？
) {0 K, Q* l# j3 t9 W( S, r* B0 r       謝謝社友發言、參與！
& T) ^7 r8 O9 j( R7 ^* Q! o' J0 K       順祝社友中秋節快樂，合家安康！

angel1399793

弧度最初用于研究三角函數，估計是大家覺得把角度表示成單位圓內弧長與半徑的比值在計算上很方便，尤其在對曲線弧長的積分上，所以就沿用下來了

houbaomin0620

弧度制引入后，在物理學中計算圓周運動相關的計算時是很方便的。數學中在多維方程中進行相關積分計算用弧度制挺方便。

莎士比亞之愛

雖然也說不出什么所以然，但是既然引入了，肯定是為了方便解釋和說明某種情況
并且得到了廣泛的應用，說明在實際的計算或使用中弧度制比角度制可以更方便、直觀地表達很多問題

& F1 f" y+ G7 ~+ _2 _" \& V假使某天再有個應用廣泛的領域，可能會出現使用更方便、表達更清楚的＂某某制＂，也就不足為奇了，哈哈
& g) k9 U% P- S! d2 P# ]還請知道的大俠解釋解釋，晚輩也學習學習

crazypeanut

y=sin(x)，若采用弧度制，x可在整個實數范圍內取值，對于三角函數參與運算方便不少
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) b1 Q* q' M' X2 I" @* z當然，各類積分也是重要因素

冷月梧桐

僅僅是角度制連圓的周長都算不了

Pascal

冷月梧桐 發表于 2014-9-6 18:22
: R0 z9 ^/ m+ m. N& s' H僅僅是角度制連圓的周長都算不了

梧桐大俠何出此言？初中生沒學弧度，一樣算周長呀。

machel77

弧度制的引入有利于旋轉運動轉變為直線運動的計算，對于機構運用有重要作用。

Pascal

冷月梧桐 發表于 2014-9-6 18:22
0 n! l1 w% g6 ^" P2 n僅僅是角度制連圓的周長都算不了

* R$ d. m0 ]  S0 u$ T哦，我學的公式是πd。只要知道圓周率即可，和弧度制有關系么？

Pascal

冷月梧桐 發表于 2014-9-6 18:22
僅僅是角度制連圓的周長都算不了

大概知道大俠的意思了。
問個問題----人類是先知道圓周率呢，還是先知道弧度？