彎曲剪應力公式推導時為什么不考慮下平面的切應力

召喚師170

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; H  V% n! I& Q" z. `4 ^9 k! _我把書本的內容截圖上來了，以免大家又得翻書。我的疑問是：根據剪應力互等定理，假設左平面產生一個切應力，方向向上，那相應的就會在上平面產生一個向左的切應力。右平面產生一個切應力，方向向下，那就會在下平面產生一個向右的切應力。∑x=0 的式子里面為何沒有考慮下平面的切應力？    ps：不知道大家看得懂我說的嗎？我自己看得都有點蛋疼，不清楚的還請大家提出來，我再補充下

良生

不是考慮了嗎？“N2-N1=dQ‘”，這dQ’就是微元頂面的切應力。
另外，你說的“上平面”是沒有切應力的，因為橫截面的剪應力分布在最上面為零，根據互等定理，“上平面”切應力為零。

召喚師170

@逍遙處士    大俠能否幫忙解惑一下？

立心

來學習的

召喚師170

良生 發表于 2015-3-1 23:37
不是考慮了嗎？“N2-N1=dQ‘”，這dQ’就是微元頂面的切應力。
另外，你說的“上平面”是沒有切應力的，因 ...

我看書本，他是公式推導，最后得出了結論：截面上、下邊緣的各點處的剪應力為0。而不是先假設他的上下邊緣各點處剪力為0，再去推導公式。

召喚師170

我把相關章節都截屏出來了，你自己先看下@良生  

良生

召喚師170 發表于 2015-3-9 15:21
6 j" p3 y( ]7 \# y: O( d* q1 i我把相關章節都截屏出來了，你自己先看下@良生

我仔細看了一下推理，書上的平衡受力體，不是一個任意劃分的微元，而是帶有自由表面的實體，所以可以直接用那個t作為切應力代入平衡方程求。自由表面沒有施力物體，其應力為零，這個是肯定的，要作為出發點推理公式。

m_e

物體最外面的那層，朝外的面叫自由表面。
+ ^7 \4 Y5 y2 _+ X因為沒有更外面的面，也就是該面朝外沒有施力的物體了，自由表面沒有應力。
" d( k3 O% Y3 x% t4 r7 o) T而他里面的那一層施加的力作用于自由表面的反面。
3 _2 [; {0 `0 N, i0 K# l不知道有沒有幫助。

m_e

一是剪切應力作用在截面上，二是不接觸其他物體表面是自由表面的。

天涯海角27

完全看不懂