材料力學--溫度應力-變形協調方程 疑惑求解

明鏡

這是劉鴻文材料力學（上冊）第2章2.11節（溫度應力）的例題2.12，題的講解中有幾點沒有明說，我是這樣分析的
溫度升高，AD、BE伸長，根據溫度變形公式△L（T)=α△T*L，和△L=P*L/EA，假設A、B點是固定端的話，A、B固定端產生的阻擋伸長的力P（A）與P（B），而P（A）>P（B）。且P（A）*AC=力矩A>力矩B=P(B)*BC，ACB桿有繞C點逆時針轉的趨勢。但這樣分析只能看出A在原水平線下，B在原水平線上，卻得不出變形協調方程.感覺對材料的微觀物理分析是個難點，難用經驗去想象。
求大俠們指點，謝謝

eddyzhang

先放一放，兩天后再回來看。可能就理解了。

機小妖

力平衡，力矩平衡，力由變形產生，而變形量之間有比例關系。解靜定問題就是力平衡，力矩平衡。解超靜定問題就是力平衡，力矩平衡，和變形量之間的關系。圖示假設AB為剛體，A點的變形量和B點的變形量有比例關系

云制造

這是很簡單的啊，上面的變形協調方程，就是說的最終狀態的變形量（溫度應變和壓力應變導致的變形量的疊加）是等比例的，因為AB桿的剛體，變形后的AB桿和未變形的桿，及變形量組成相似三角形。所以樹上的變形協調方程直接寫成240/150
P（A）*AC==P(B)*BC，不是你上面說的P（A）>P（B），其實P（A）＜P（B）。求解的結果也看出來一個是6.68KN，另一個是10.7KN，樓主感覺的P（A）>P（B）就是錯的

明鏡

云制造 發表于 2015-8-30 16:37
+ ^. |2 G. r* y9 Z9 _/ P這是很簡單的啊，上面的變形協調方程，就是說的最終狀態的變形量（溫度應變和壓力應變導致的變形量的疊加） ...

9 g8 k6 \% T! B7 s可能前面沒說清楚，我理解的那個P(A)與P(B)不是表示最終的軸力..是假設伸長被堵住的情況下，產生的力.后面的軸力和這個不一樣，知道卻沒法說其中的關系