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樓主: siaoma3160

誰能從數(shù)學(xué)模型的角度,說一下為什么要慣量匹配?

  [復(fù)制鏈接]
21#
發(fā)表于 2018-11-12 12:09:30 | 只看該作者
siaoma3160 發(fā)表于 2018-11-12 11:44
您這個(gè)圖的意思是不是實(shí)際電機(jī)控制過程中,要避免圖1所示振蕩響應(yīng)現(xiàn)象的發(fā)生?如果慣量比過大(大于10:1 ...

比值比較大是多少,你算算啊,最好別這樣,要不有可能調(diào)不出來呢。。。

我說的是伺服啊,三相異步電動(dòng)機(jī)就算了,一般只考慮扭矩
22#
發(fā)表于 2018-11-12 13:06:24 | 只看該作者
siaoma3160 發(fā)表于 2018-11-12 11:38
謝謝大俠解惑!
仔細(xì)閱讀了您回復(fù)中的推倒過程,還有一些不解,麻煩您幫我解答下!

你的兩個(gè)問題并不能從單一理論來解釋

最佳慣量比的求解是從功率轉(zhuǎn)化角度來解釋的

慣量比的上限,就要從控制的角度來解釋。由于技術(shù)條件的限制,控制系統(tǒng)只允許一定程度的超調(diào)量,負(fù)載慣量越大,系統(tǒng)慣量比越大,超調(diào)量就越大,當(dāng)超調(diào)量大于控制系統(tǒng)的能力上限,系統(tǒng)就會(huì)在“糾偏”過程中,越糾越偏,外在表現(xiàn)出來就是自激,電機(jī)只要上電,就開始不受控制的發(fā)生擺動(dòng),并且擺動(dòng)幅度越來越大

上面說的是比較極端的例子,當(dāng)負(fù)載慣量較大,造成超調(diào)量接近于控制系統(tǒng)能力上限的時(shí)候,就會(huì)發(fā)生“糾偏”時(shí)間過長(zhǎng),外在的表現(xiàn)就是動(dòng)態(tài)性能很差,如果你恰好要求的動(dòng)態(tài)性能比較高,就會(huì)發(fā)現(xiàn)電機(jī)停不準(zhǔn),每次停的位置都不一樣。根本原因就是控制系統(tǒng)的糾偏時(shí)間過長(zhǎng),還沒穩(wěn)定下來,就接到下一個(gè)動(dòng)作的信號(hào),開始執(zhí)行下一步操作

因此,為了保證控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能,就要限制負(fù)載的慣量,也就是限制系統(tǒng)的慣量比。至于限制是多少,需要根據(jù)你的應(yīng)用場(chǎng)景來確定,一味的強(qiáng)調(diào)低慣量比,就會(huì)造成成本增加,性能浪費(fèi)。

當(dāng)然實(shí)際的原理遠(yuǎn)比這個(gè)要復(fù)雜,確定合適的慣量比還需要考慮運(yùn)行速度,簡(jiǎn)單來說,轉(zhuǎn)速越高,對(duì)動(dòng)態(tài)性能的要求也越高,原因也很好理解,運(yùn)行速度越高,驅(qū)動(dòng)器接收到的編碼器脈沖信號(hào)頻率也越高,留給驅(qū)動(dòng)器處理和糾偏的時(shí)間也越短。這也是一些電機(jī)在低速的時(shí)候運(yùn)行很好,高速的時(shí)候就會(huì)定位不準(zhǔn)的原因。


23#
 樓主| 發(fā)表于 2018-11-12 14:03:05 | 只看該作者
本帖最后由 siaoma3160 于 2018-11-12 14:04 編輯
塵世天涯 發(fā)表于 2018-11-12 13:06
你的兩個(gè)問題并不能從單一理論來解釋

最佳慣量比的求解是從功率轉(zhuǎn)化角度來解釋的

多謝解惑!解釋的很到位!再問一句,對(duì)于一個(gè)機(jī)械系統(tǒng),慣量比上限(或者是大概的上限)可以從數(shù)學(xué)原理角度推導(dǎo)計(jì)算嗎?

您上文所說的慣量比的上限要從控制的角度進(jìn)行解釋,是不是通過計(jì)算機(jī)械系統(tǒng)的傳遞函數(shù),最后得出系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)曲線,從曲線上可以解讀出慣量比對(duì)系統(tǒng)響應(yīng)的影響,這一套原理?
24#
發(fā)表于 2018-11-12 14:48:00 | 只看該作者
siaoma3160 發(fā)表于 2018-11-12 14:03
多謝解惑!解釋的很到位!再問一句,對(duì)于一個(gè)機(jī)械系統(tǒng),慣量比上限(或者是大概的上限)可以從數(shù)學(xué)原理角 ...

這個(gè),據(jù)我所知,并不能通過數(shù)學(xué)公式推導(dǎo)。

這個(gè)上限取決于每一家的技術(shù)水平,伺服控制器開發(fā)的好,允許的慣量比就比較大。舉一個(gè)很簡(jiǎn)單的例子,系統(tǒng)做出來之后,就會(huì)有一個(gè)固有的共振頻率,并且這個(gè)頻率在大批量產(chǎn)品上會(huì)出現(xiàn)小范圍的波動(dòng),如果控制器沒辦法消除這個(gè)共振,那么臨近共振頻率的值,就是驅(qū)動(dòng)器的上限了,你的轉(zhuǎn)速永遠(yuǎn)無法超出它的限制。好一些的廠家會(huì)給驅(qū)動(dòng)器增加自我學(xué)習(xí)功能,上電自檢的時(shí)候,找到這個(gè)共振頻率,然后自動(dòng)在變頻器里面設(shè)置跳過這個(gè)頻率段。很簡(jiǎn)單的一個(gè)設(shè)置,但也不是所有廠家都能做到的。
同時(shí)也看廠家的策略,有些廠家比較激進(jìn),給出的允許變量比就比較大,比如日系。有些廠家比較保守,給出的值就比較小,比如歐美系。有些廠家隨便標(biāo),信不信由你,比如某些國(guó)產(chǎn)品牌

25#
 樓主| 發(fā)表于 2018-11-12 15:09:53 | 只看該作者
塵世天涯 發(fā)表于 2018-11-12 14:48
這個(gè),據(jù)我所知,并不能通過數(shù)學(xué)公式推導(dǎo)。

這個(gè)上限取決于每一家的技術(shù)水平,伺服控制器開發(fā)的好,允 ...

大俠所解釋的系統(tǒng)選型時(shí)選擇合適慣量比是基于控制理論做的解釋,按我的理解,這個(gè)理論大意是慣量比會(huì)影響系統(tǒng)的傳遞函數(shù),進(jìn)而影響系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng),慣量比過大,系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)差到一定程度,超出了伺服驅(qū)動(dòng)的控制技術(shù)水平,那么系統(tǒng)就要出問題了。

我還看到一套理論,是從碰撞學(xué)的角度來解釋,大意是馬達(dá)與機(jī)械傳動(dòng)機(jī)構(gòu)之間有間隙,馬達(dá)加減速過程中,會(huì)產(chǎn)生類似于消除間隙后的來回碰撞現(xiàn)象,慣量比過大,會(huì)導(dǎo)致小慣量馬達(dá)與大慣量負(fù)載碰撞導(dǎo)致的小慣量馬達(dá)回彈幅度比較大,這樣增加了控制系統(tǒng)調(diào)整的難度,回彈幅度過大時(shí),控制系統(tǒng)就應(yīng)付不了了

大俠對(duì)這兩種解釋怎么理解??jī)烧呃碚搩?nèi)涵是一致的,還是說兩個(gè)中一個(gè)對(duì)一個(gè)錯(cuò)?可否深入剖析一下?
26#
發(fā)表于 2018-11-12 15:28:31 | 只看該作者
塵世天涯 發(fā)表于 2018-11-10 13:08
這個(gè)只談最理想的工況。

實(shí)際項(xiàng)目在考慮性能的基礎(chǔ)上,仍然要考慮價(jià)格。最終用多大的慣量比,取決于應(yīng) ...

“扭矩夠不夠,是好不好用的問題
慣量比對(duì)不對(duì),是能不能用的問題”

是否反了?
27#
發(fā)表于 2018-11-12 18:02:54 | 只看該作者
siaoma3160 發(fā)表于 2018-11-12 15:09
大俠所解釋的系統(tǒng)選型時(shí)選擇合適慣量比是基于控制理論做的解釋,按我的理解,這個(gè)理論大意是慣量比會(huì)影響 ...

彈性碰撞理論,我認(rèn)為跟我前面提到的理論并不矛盾。

理想情況下,負(fù)載的動(dòng)量和電機(jī)轉(zhuǎn)子的動(dòng)量可以理解為完全彈性碰撞,動(dòng)量在瞬間轉(zhuǎn)移,而驅(qū)動(dòng)器的作用就是把電機(jī)轉(zhuǎn)子在瞬間獲取的速度在盡可能短的時(shí)間抵消掉,并且重新轉(zhuǎn)化為正值,再次與負(fù)載進(jìn)行“碰撞”,可以理解為,負(fù)載前進(jìn)的過程,就是無數(shù)次彈性碰撞的過程。到達(dá)位置之后減速的過程剛好相反。驅(qū)動(dòng)器可以依靠調(diào)整施加給轉(zhuǎn)子的單次的能量和頻率來間接的調(diào)整負(fù)載的速度和位置。

實(shí)際的情況,系統(tǒng)不可能完全是剛性,任何傳動(dòng)系統(tǒng)都有間隙,即使是實(shí)心的零件,仍然會(huì)有彈性變形,這就相當(dāng)于在轉(zhuǎn)子和彈簧之間增加了一個(gè)彈簧,導(dǎo)致轉(zhuǎn)子在調(diào)整的時(shí)候存在很大的滯后性,因此一定會(huì)有超調(diào),只是調(diào)整的時(shí)間長(zhǎng)短而已。

當(dāng)轉(zhuǎn)子慣量相當(dāng)于負(fù)載慣量較小的時(shí)候,超調(diào)量就會(huì)額外增加,這個(gè)也很好理解,慣量比是1的時(shí)候,理想情況只要一次碰撞,負(fù)載就可以停住,慣量比是10的時(shí)候,同樣條件要碰撞10次,負(fù)載才能停住。額外增加的調(diào)整時(shí)間就會(huì)影響系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能,因?yàn)樾枰恼{(diào)整時(shí)間變長(zhǎng)了,在要求的時(shí)間內(nèi)走不到位。

當(dāng)轉(zhuǎn)子慣量遠(yuǎn)小于負(fù)載慣量的時(shí)候,就會(huì)發(fā)生嘯叫,自激擺動(dòng)。電機(jī)上電以后,首先就是自己定位,如果放在顯微鏡下面看,即使是不轉(zhuǎn)的情況下,電機(jī)軸也是在做高頻率擺動(dòng)的。慣量比大到超過系統(tǒng)允許值的時(shí)候,就會(huì)發(fā)生“跑過”。電機(jī)不轉(zhuǎn)時(shí)候可以理解為允許的調(diào)整時(shí)間為無限長(zhǎng),因此電機(jī)一定可以到達(dá)位置,但是到位以后停不下來,會(huì)沖過去,之后掉頭,再次沖過,二次掉頭,二次沖過,如此反復(fù)。本來只是微小的擺動(dòng),變得頻率越來越高(嘯叫),幅度越來越大(自激擺動(dòng))




28#
發(fā)表于 2018-11-12 18:05:47 | 只看該作者
fangyunsheng 發(fā)表于 2018-11-12 15:28
“扭矩夠不夠,是好不好用的問題
慣量比對(duì)不對(duì),是能不能用的問題”

扭矩不夠,如果應(yīng)用場(chǎng)景降低要求,比如把加速度降下來,仍然可以用的,只是不能完全滿足要求。因此是好不好用的問題

慣量比不對(duì),電機(jī)上電就會(huì)出問題,參考樓上的解釋。在不改變硬件(電機(jī),減速機(jī),傳動(dòng)鏈,負(fù)載)的情況下,這個(gè)問題無解。因此是能不能用的問題


29#
發(fā)表于 2018-11-13 07:41:20 | 只看該作者
塵世天涯 發(fā)表于 2018-11-12 18:05
扭矩不夠,如果應(yīng)用場(chǎng)景降低要求,比如把加速度降下來,仍然可以用的,只是不能完全滿足要求。因此是好不 ...

如果扭矩不夠,根本不能帶動(dòng)負(fù)載正常運(yùn)動(dòng)呢?

慣量不匹配,倒是可以通過改變升降速時(shí)間來改善吧
30#
 樓主| 發(fā)表于 2018-11-13 08:42:32 | 只看該作者
塵世天涯 發(fā)表于 2018-11-12 18:02
彈性碰撞理論,我認(rèn)為跟我前面提到的理論并不矛盾。

理想情況下,負(fù)載的動(dòng)量和電機(jī)轉(zhuǎn)子的動(dòng)量可以理解 ...

受教了!再次感謝!

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