誰能從數(shù)學(xué)模型的角度，說一下為什么要慣量匹配？

siaoma3160

伺服系統(tǒng)選擇電機(jī)時，都說電機(jī)要滿足慣量匹配的要求，慣量比大約3～20之間，但一直不確切的了解為什么。

網(wǎng)絡(luò)及各種論壇中的解釋多是類似于慣量不匹配就類似于“小馬拉大車”、“小球與很重的物體碰撞”，這些比喻雖然形象，但并不能確切的針對伺服運(yùn)動控制系統(tǒng)慣量不匹配時到底會出現(xiàn)什么后果。

有人說慣量不匹配會對系統(tǒng)的動態(tài)性能有嚴(yán)重影響，導(dǎo)致運(yùn)動系統(tǒng)出現(xiàn)控制精度不準(zhǔn)、控制系統(tǒng)振動、嘯叫、電機(jī)損壞或者不能工作之類，誰能用數(shù)學(xué)模型或從數(shù)學(xué)模型角度解釋下，為什么會出現(xiàn)這個結(jié)果？

陳小困

以前有過這種討論，自己搜搜。現(xiàn)在論壇大俠基本走光了，好自為之

pengzhiping

轉(zhuǎn)動慣量和直線慣性是一個意思。那為什么要匹配，比如剛體從靜止加速到需要額度轉(zhuǎn)速比如用時4s 和正常運(yùn)轉(zhuǎn)也是4s。這兩個4s的所做的功不一樣，電機(jī)會過載。可以理解為 汽車從靜止到啟動跑了4米 和勻速跑4米，同樣都是跑4米 但是耗油量是不一樣的。

liuxiaoran

我不做這個。亂寫一下

例如應(yīng)一個車?yán)硗庖粋€坑里的大車，你提供的拉力是5000n，因?yàn)槟阌兄埽瑧T性力還有1萬。但是坑里的大車要十萬才能拉出來，你覺得你現(xiàn)在1萬5ok嗎？

所以你得有一個至少8.5萬的動力，加上1.5萬的慣性力才夠
===數(shù)學(xué)模型就是
F阻力十萬，你提供的動力的和要大約11萬或者12萬

阿大

有大神說過，慣量是從碰撞的角度來研究能量的傳遞問題，原則上是反饋系統(tǒng)特有的問題

liuxiaoran

阿大 發(fā)表于 2018-11-8 15:57
有大神說過，慣量是從碰撞的角度來研究能量的傳遞問題，原則上是反饋系統(tǒng)特有的問題

兩個結(jié)構(gòu)固有頻率靠近，碰撞效率就高

遠(yuǎn)祥

慣量匹配是為了負(fù)載及傳動系統(tǒng)折算到進(jìn)給電動機(jī)的轉(zhuǎn)動慣量與進(jìn)給電動機(jī)的自身慣量相匹配。如折算慣量大于進(jìn)給電動機(jī)自身慣量，那么當(dāng)進(jìn)給急停或正負(fù)進(jìn)給方向切換時，進(jìn)給電動機(jī)會因大負(fù)載慣量而失穩(wěn)。

一展刀鋒

根據(jù)牛頓第二定律：“進(jìn)給系統(tǒng)所需力矩T = 系統(tǒng)傳動慣量J × 角加速度θ角”。
      加速度θ影響系統(tǒng)的動態(tài)特性，θ越小，則由控制器發(fā)出指令到系統(tǒng)執(zhí)行完畢的時間越長，系統(tǒng)反應(yīng)越慢。如果θ變化，則系統(tǒng)反應(yīng)將忽快忽慢，影響加工精度。由于馬達(dá)選定后最大輸出T值不變，如果希望θ的變化小，則J應(yīng)該盡量小。
       2、進(jìn)給軸的總慣量“J＝伺服電機(jī)的旋轉(zhuǎn)慣性動量JM ＋ 電機(jī)軸換算的負(fù)載慣性動量JL。
負(fù)載慣量JL由（以平面金切機(jī)床為例）工作臺及上面裝的夾具和工件、螺桿、聯(lián)軸器等直線和旋轉(zhuǎn)運(yùn)動件的慣量折合到馬達(dá)軸上的慣量組成。

這個回復(fù)不知道算不算跟數(shù)學(xué)沾邊了
       JM為伺服電機(jī)轉(zhuǎn)子慣量，伺服電機(jī)選定后，此值就為定值，而JL則隨工件等負(fù)載改變而變化。如果希望J變化率小些，則最好使JL所占比例小些。這就是通俗意義上的“慣量匹配”。

由于不同廠家電機(jī)磁通量設(shè)計(jì)不一樣，有些廠家建議比值是5，有些是10，有些可以達(dá)到40，像西門子之類的
然后還有一個曲線，就是震蕩曲線，任何系統(tǒng)到最后都會平穩(wěn)，慣量比大于某個值的時候，波動明顯
明天找下給你看

siaoma3160

一展刀鋒 發(fā)表于 2018-11-8 23:07
根據(jù)牛頓第二定律：“進(jìn)給系統(tǒng)所需力矩T = 系統(tǒng)傳動慣量J × 角加速度θ角”。
      加速度θ影響系統(tǒng)的 ...

JM為伺服電機(jī)轉(zhuǎn)子慣量，伺服電機(jī)選定后，此值就為定值，而JL則隨工件等負(fù)載改變而變化。如果希望J變化率小些，則最好使JL所占比例小些。這就是通俗意義上的“慣量匹配”。

那么對于我負(fù)載恒定的機(jī)械裝置（電機(jī)通過齒輪傳動結(jié)構(gòu)帶動轉(zhuǎn)盤旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)盤上的物件都是固定的，這樣不考慮外界微小擾動的話，負(fù)載慣量恒定），那么我的J就相當(dāng)于不變的（也就沒有J的變化率大小的問題），那么這樣我是不是就不用考慮慣量匹配的問題了？
因?yàn)榧词刮业膽T量比比較大的話，輸出最大扭矩是定的，那么頂多也就是我的θ小一些，系統(tǒng)的角加速度小一些（我設(shè)備對角加速度要求比較低，設(shè)備加減速時間長一些沒有關(guān)系）

塵世天涯