關于極限limx→0(sinx)/(x)=1的求解！

wygnew

極限limx→0(sinx)/(x)=1這個問題，學過高數(shù)的同志們都應該很熟悉吧，求解證明過程也有幾個方法了。。但下面這個證明（本人在網上找的，如有雷同,實屬巧合）成不成立？
歡迎大家來吐槽。
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$ P% Y1 e; {& b, [( a& o2 Zsinx = 對邊/斜邊。

0 v8 j9 d, i+ s' Z6 A角x(弧度) = 弧長/半徑；

; G- u( @0 `+ g7 d  V$ v 當x→0，sinx/x = [對邊/半徑]/[弧長/半徑] = 對邊/弧長 → 1 。
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  J: ]2 E9 @: N& F( |1 o; X6 S2 `
0 H6 m, B9 Q9 w# b% o. U; E
7 C) H% `- K7 _

crazypeanut

- [  s/ b; k, F( F
& p& S. P2 ^$ J2 u% C/ N$ O此解法實質是夾逼定理
8 c- v' L1 W' P7 X5 R2 {
sinx/x的極限可以用夾逼定理得出的，畫個圖就明白了
9 N9 w" _  B' g# ?& s1 W( Z6 W
另多說一句，sinx/x，其極限為1的價值非常大，不光是用在數(shù)學上，說個最簡單的，當x很小時，x和sinx的值是非常接近的；求解單擺運動微分方程時，用x代替sinx化為線性方程求解，最后得出簡諧振動的結論，就是使用這個原理
4 ]! Q. s* r9 e) q) h. O- Q' x

桂花暗香

(sinx)/(x)=1則x=sinx 超越方程

Pascal

LZ: 你這僅僅是描述，不是證明！

trilemma

這是必須要理解的。不然limtanx/x=1、（1+1/x）^x.....更要糊涂了。