關于極限limx→0(sinx)/(x)=1的求解！

wygnew

極限limx→0(sinx)/(x)=1這個問題，學過高數的同志們都應該很熟悉吧，求解證明過程也有幾個方法了。。但下面這個證明（本人在網上找的，如有雷同,實屬巧合）成不成立？
7 J9 E' k5 M8 z歡迎大家來吐槽。
5 B) A# J. O0 j
1 Q) I" V$ b# B- Q
3 S( A& P' V, V; h" b* N& G

! }" k8 Y/ O. D& j( Bsinx = 對邊/斜邊。

角x(弧度) = 弧長/半徑；
5 ~$ `% P, x& M: `4 s. x
當x→0，sinx/x = [對邊/半徑]/[弧長/半徑] = 對邊/弧長 → 1 。
! [' X& o' e. O( P; n8 g
9 {' f6 O1 ]- `
* _2 \( _: Y% R! s( y

crazypeanut

此解法實質是夾逼定理
' L0 E7 [6 e% S" {* g# a
sinx/x的極限可以用夾逼定理得出的，畫個圖就明白了
! \0 Y4 m0 p! f) s" C
0 j$ X- @/ i/ i: a8 H3 k另多說一句，sinx/x，其極限為1的價值非常大，不光是用在數學上，說個最簡單的，當x很小時，x和sinx的值是非常接近的；求解單擺運動微分方程時，用x代替sinx化為線性方程求解，最后得出簡諧振動的結論，就是使用這個原理

桂花暗香

(sinx)/(x)=1則x=sinx 超越方程

Pascal

LZ: 你這僅僅是描述，不是證明！

trilemma

這是必須要理解的。不然limtanx/x=1、（1+1/x）^x.....更要糊涂了。