某老磚家略談數學

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電梯直達

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發表于 2013-5-18 12:06:04 | 只看該作者 |倒序瀏覽 |閱讀模式

在舊時代里，十四五歲的青年，對于祖國的需要是茫然無知的。同時，舊社會也是冷酷
無情的，誰關心一個失學青年往那兒走！那時，只要你一失學，就等于從老師們和能夠升學
的同學們的記憶中消失了！也就是從他們所謂的“上進”的隊伍中掉隊了！直到現在，我還
能夠清晰地回憶起當年在小店中眼看著那些“飛黃騰達”的舊日同窗——新入高中的老同學
們趾高氣揚昂然不屑一顧而過的神情。在那樣的環境中，當然不會有人幫助你自修，指導你
學習的道路的。在那樣自生自滅的壞境里，我選擇了數學當然不會考慮到祖國的需要（雖然
當時也有一些模糊的感覺）。那時唯一推動我學習的力量，就是興趣和方便，因為數學是充滿
了興趣的科學，也是最便于自學的科學。
我當時的知識僅限于初中的算術、代數、幾何和三角。從算術和代數中，我體會到，在
數學中，高一級的知識有化難為易的作用。算術中的四則問題，千變萬化，使人絞盡腦汁；
但是懂得了代數，它就變為極其平易。根據一個原則，遵循一定的方法，就可以解決多種多
樣的問題。這鼓勵了我向高處學，這是我學習更精深的數學的原動力。在幾何學中，我第一
次碰到了嚴格的推理——從簡單的少數的基本假設，推出一切定理。在初中，再也沒有比這
一門課程更具有說服力的了。幾何不但有完整的理論，并且和三角結合在一起，也有極大的
實用價值。
總之，在當年我發現了數學具有逐步深化的性質，每深入一步，再回頭看問題，便覺得
愈看愈容易。因之，盡管當時的教科書有些部分沒有寫好，初讀時有些枯燥乏味，但我還是
愈學愈深，愈學愈有勁，終于和數學結下不解之緣。
當然，耐人尋味的學科不止是數學，但和其他學科比較起來，數學確是最宜于自修的。它有最清楚的綱領，由最簡單的少數假設就可以推出其他的一切。只要循序前進，一步不懂，
不走下步，并且經常復習，就能夠逐步深入；對與不對，驗算便知，答案只有一個，發現錯
誤最易。它也不需要實驗器材，一張紙、一支筆、少數書籍，就可以開始工作。而這就是當
年我失學在家所能具備的條件了。
所以，我開始學習數學是沒有什么“宏愿”的，僅僅是為了興趣，為了便于自學。這樣
的思想支配著我，我一直搞了十五六年。
我第一次開眼界是在1946 年訪問蘇聯的時候。當時我對于這個國家那樣重視數學感到驚
異。我還記得，在和格魯吉亞共和國教育部部長庫柏拉特茲的一次會晤中，當他吿訴我蘇聯
大學數學系學生所占的比例時，我不禁大吃一驚。我問他：這么多的數學系的學生，他們的
出路怎么辦？我問這句話的背景是：舊中國在蔣匪幫的控制下，全國數學系每年畢業的學生
不過二三十人，還在鬧出路問題，因之我發出了今天看來十分幼稚的問題。庫鉑拉特茲部長
——他也是數學家——卻回答我說：“您是一個學數學的，難道不知道數學家是多么有用嗎？”
說來慚愧，當時我真的并不認識數學家到底有什么用處。顧惜自己的“面子”，我也沒有勇氣
再追問一句。但我總算開了眼界，知道在蘇聯數學家是大量地為國家所需要的。
受了這次啟發，我便開始注意數學和社會的關系。我發現在資本主義的國家里有不少數
學工作者做了戰爭販子的同謀者或幫兇。這使我驚醒了！使我認識到研究數學不能停留在
“為了興趣”上，認識到數學是和社會、國家有著密切關系的，它可以成為建設祖國的工具，
也可以成為戰爭販子們幫兇的工具。科學家必須有立場。
雖然如此，我對數學究竟應當怎樣為祖國服務，還是不很了然的。今年年初，我有機會
參加了中國科學院的訪蘇代表團。這次到蘇聯學習，我才進一步地認識到蘇聯重視數學的道
理。以往我只知道很多科學部門需要數學，但只有極少數的部門需要高深數學。這次在蘇聯
所見到的，就大不相同了。我看到了不少科學家把數學當做他們研究工作的得力助手，更有
不少數學家掌握了這“打開科學寶庫的鑰匙”，深入到其他科學部門的范例。關于前者可以舉
出無數例證，如力學、天文、理論物理等固不必說，數學應用的范圍還擴充到了氣象、地震
等學科；在工程科學中用數學來提高理論水平，預先的精確計算，可以減少不少摸索的時間，
節省不少實驗的器材。關于后者有拉符倫捷夫及索伯列夫院士的光輝例子，他們掌握了數學
而進入了地震學領域，闊勒莫果洛夫院士進入了流體力學的研究，開爾陀什院士進入了力學
的開創性的工作，更有不少數學家進入理論物理、氣象學等等部門。蘇聯的數學家們還提起：
有了數學訓練的人，他們的思想容易逐步深入，容易辨別主從。
這些事實使我覺醒了！數學是對社會有極大貢獻的學問。以往數學無用武之地的現象，
是由于我們的社會環境及不肯和實際相聯系的主觀原因在作祟。
實質上，科學和生產愈發達，對數學的需要也就愈迫切；在自然科學愈提高到理論階段
的時候，也就愈是需要數學的時候。在半封建半殖民地的舊中國，要做買辦或為買辦服務，
只需要一些加減乘除及計算復利的對數而已；為了要計算田畝，也只需要一些簡單的幾何。
這說明了為什么資本主義國家的數學遠優于半殖民地半封建的舊中國的道理，另一方面也說
明了社會主義國家對數學需要之急又超過了資本主義國家的道理。在我們祖國開始走上工業
化的道路的時候，國家對于數學工作者的需要一定是會突增的。從它的實質上來說，這一現
象今天已經開始了，現在全國數學工作者崗位，顯現了空虛得驚人的現象。
我這樣地談到數學，不希望在我國青年們的思想上造成一種錯覺，認為只有數學才是最
重要的科學。這并不是事實。我們必須注意，正在逐步地過渡到社會主義的我們的國家里，
建設計劃中的任何一個部門都是重要的，不可或缺的。誠如碩大無朋的機器，不能少掉一個
螺絲釘。數學在我國的建設事業中正和其他科學一樣，是迫切需要的，不可或缺的。為了祖
國，我國青年必須掌握這一門必不可少的學科，何況它是十分有用而且如此引人入勝的學科。

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