關于轉動慣量的折算問題

chen0394

1：如圖所示，計算重物折算到電機軸上的轉動慣量時，紅色框中應該是慣量半徑r的平方，但(螺距/2∏)的平方是怎么來的呢？它的轉軸中心在哪里？一直沒搞明白，不知其所以然。
各位搞自動化相關的工程師應該是比較熟悉的，請各位路過時解釋一下？謝謝！
2：當電機把旋轉運動轉換成直線運動時，要把直線運動的負載慣量折算到電機軸上。
物體的旋轉運動慣量的計算J=Mr平方，哪么直線運動的物體的慣量是怎么算的呢？有人說“慣量就是質量，旋轉的叫慣量，直線的叫質量”，好像也不對，慣量怎么能是質量呢？到底怎么理解，又怎么算直線運動的慣量呢？

請教各位師傅指點！謝謝！

林中樵

這個用能量守恒可以得出。假設負載運動速度為v，動能等與0.5mv2。v又等于絲杠轉角/2pi乘導程。動能等于電機做的功。電機做功等于0.5乘與等效慣量乘以轉角平方。這個是理論力學的東西。當然最后的實際等效慣量還要考慮效率，和傳動比。機械動力學理也有這些知識啊。

子子61961

第一個問題暫時不會。第二個問題，俺是下面這樣理解的。
直線運動的時候，F=am  力 等于 加速度   乘以  質量。加速度    與  位移   的關系：2as=vt^2-v0^2.
圓周運動的時候，    轉矩 等于 角加速度 乘以  慣量。角加速度  與  轉過角度  的關系，同上。
俺是用這個對應關系來記憶的。

懶散閑人

林中樵 發表于 2016-3-20 12:22
這個用能量守恒可以得出。假設負載運動速度為v，動能等與0.5mv2。v又等于絲杠轉角/2pi乘導程。動能等于電機 ...

前幾天碰到這個問題也沒想通，看到你的才想明白，多謝！

pacelife

米fans

能量守恒定律

海wt

學習了

一展刀鋒

pacelife 發表于 2016-3-20 15:40

關鍵是3樓的那個關系式
V*T/PB=w*t/2π
這個能推導出r=PB/2π

將上面的r代入 J=1/2*m*r2   （質點做圓周運動的轉動慣量）就是了
這個過程不用看能量守恒那個也行吧，這樣理解不知道對不對，反正能推出來

pacelife

一展刀鋒 發表于 2016-3-20 17:23
關鍵是3樓的那個關系式
V*T/PB=w*t/2π
這個能推導出r=PB/2π

這里用能量守恒來理解是最自然的，推導也最方便，為啥不用？
其他方式當然也可以推導，但不是我的思路了

林中樵

懶散閑人 發表于 2016-3-20 14:13
前幾天碰到這個問題也沒想通，看到你的才想明白，多謝！

一起進步，不客氣