【20160222】機械原理|機構的結構分析
: k! Z# U7 ~, C) s. c0 |. y1 S+ n3 a# n" @* U
冗余約束
' A+ X* X+ h2 H6 \ X8 ~) [' s& K3 _* L/ J
冗余約束(redundant constraint,虛約束)指在機構中,有些運動副所帶入的約束對機構運動起重復約束作用。根據幾何條件的不同,可分為4類:5 Q/ z% n- C, S* P3 \
; k( m% B3 Z- \! }. J% m! n! I2 w$ J
1)兩個構件直接接觸而構成多個運動副。典型情況:
! q/ Z! P. C6 \% S①兩構件在多處接觸構成移動副,且各移動副導路中心線平行或重合,則只能算作一個移動副,其余的都是冗余約束;
d* e, ]5 {3 Z/ g% }8 D* p②兩構件在多處配合組成轉動副,且各轉動副軸線重合,則只能算作一個轉動副,其余的都是冗余約束;3 k) j' o k. h( z. y
③兩構件在多處接觸構成平面高副,且各接觸點出的公法線重合或接觸點的距離始終保持不變,則只能算作一個高副,其余的都是冗余約束。) l u# i# v5 |$ D5 B# l! |5 |
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2016-2-22 11:20 上傳
& Q/ w; q% F$ P6 p9 \
2)如果將機構的某個運動副拆開,機構被拆開的兩部分在原連接點的運動軌跡仍相互重合,則產生冗余約束。如圖的橢圓儀機構即屬此類。
& Y9 W$ v9 V, A, E
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2016-2-22 11:28 上傳
2 `5 C# S" A* Z7 l( D9 L3)在機構運動過程中,如果某兩構件上兩點之間的距離始終保持不變,那么若將此兩點以構件相連,則由此而引入的約束必為冗余約束。
2 X6 K2 ~2 }* g/ ~! m; D3 P
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2016-2-22 11:29 上傳
; u- | E9 \. `5 x4)機構中對運動不起作用的對稱部分也是冗余約束。如圖輪系即屬此類。
* N" j( N* s- t" ?: }' R
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2016-2-22 11:29 上傳
+ f8 d1 X0 t( T1 M4 s1 D
注:都是在特定的幾何條件下出現的,如果幾何條件不滿足,就是有效約束了。機械設計中冗余約束往往是根據實際需要采用的,如增強支承剛度,或改善受力,或傳遞較大功率等,只是計算自由度時應去除冗余約束。
, [& g" Y% j, s6 g, N% T) ~如圖機構自由度:F=3×6-(2×8+1)=1) H% E. ]" V+ U& p- `
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2016-2-22 11:29 上傳
( J& z% A( ?- Y4 O- ?( _! I公共約束與冗余約束統稱過約束(overconstraint),含有過約束的機構稱為過約束機構(overconstraint mechanism)。
) x6 Q* M9 Z8 ] x/ ~
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